【人教A版】1.2.1函数的概念及表示教案

1.2 函数的概念及表示 一、教学目标 1.了解函数的概念，明确函数的三个要素； 2.掌握区间的概念，并会用区间表示集合； 3.了解函数相等的意义. 二、教学重难点 重点：函数的基本定义及表示 难点：函数的定义域、值域和对应关系 三、知识结构 课题名称 重点 难点 函数 函数的基本概念 函数的三要素 区间 用区间表示集合 集合与区间的转换 相同的函数 函数相等的概念 判断相等函数 四、导入 初中我们就学过一次函数、二次函数、反比例函数等，函数这个词我们并不陌生，那么高中阶段再次学习函数又会有哪些不一样呢？ 五、名师解析 知识点一：函数的概念 1.设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作，xA.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域，则值域是集合B的子集． 2.常见函数的定义域和值域 函数 函数关系式 定义域 值域 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 ，； ， 例1.设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数y＝f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数y＝f(x)的图象的是(　　) 巩固练习：下列对应是否为A到B的函数： ①A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝； ②A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2； ③A＝Z，B＝Z，f：x→y＝. 知识点二：区间与无穷大 (1) 区间的概念．设a，b是两个实数，且a＜b. 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 {x|a＜x＜b} 开区间 {x|a≤x＜b} 半闭半 开区间 {x|a＜x≤b} 半开半 闭区间 (2) 无穷大．“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”，满足x≥a，x＞a，x≤a，x＜a的实数x的集合可用区间表示，如下表. 定义 R {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a} 符号 (－∞，＋∞) 例2.集