【人教A版】1.1.1集合的含义与表示教案

1.1.1 集合的含义与表示 一、教学目标 1.了解集合的含义，掌握常用数集及其记法； 2.体会元素与集合的关系； 3.理解集合的常用表示方法，会选择不同的表示方法描述不同的具体问题. 二、教学重难点 重点：集合概念的理解 难点：元素与集合的关系 三、知识结构 课题名称 重点 难点 元素 元素的认识 元素的三个特性 集合 集合概念及表示 集合的表示方法 元素与集合的关系 符号的书写 判断元素与集合的关系 四、导入 军训时，教官的一声“集合”，把一些“确定的不同对象”聚集在一起了.那么数学中的集合又代表什么意义呢？ 五、名师解析 知识点一：元素与集合的概念 1.集合的含义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这 些对象的全体构成的集合.构成集合的每个对象叫做元素. 2.元素的三个特征：确定性-----不能确定的元素不能构成集合 互异性-----任何两个元素都是不同的对象 无序性-----元素间无先后顺序 例1.下列各组对象中不能构成集合的是(　　) A．衡水一中2014年入学的全体学生 B．参加60年国庆庆典观礼团的全体成员 C．清华大学建校以来毕业的所有学生 D．美国NBA的篮球明星 例2.由，，，构成的集合中，最多含有几个元素？ 巩固练习： 1.已知2是由0，,三个元素构成的集合中的元素，求的值. 2. 数集满足条件：若，则（）.若,求集合中的其他元素. 3.集合P＝{x|x＝2k，kZ}，M＝{x|x＝2k＋1，kZ}，aP，bM，设c＝a＋b，则c与集合M有什么关系？ 知识点二：元素与集合的关系 1.元素与集合的关系：（1）如果是集合的元素，就说属于集合，记作； （2）如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作. 2.常见数集的表示方法 数集 意义 记作 自然数集 非负整数全体构成的集合 正整数集 在自然数内排除0的集合 或 整数集 全体整数构成的集合 有理数集 全体有理数构成的集合 实数集 全体实数构成的集合 例3.用符号和填空 （1）设集合是正整数的集合，则0 , , ； （2）设集合是小于的所有实数的集合