内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试题

包头四中2017-2018学年度第二学期期末考试 高二年级文科数学试题 满分：150分 时间：120分钟 命题人：张文彬 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个正确选项） 1. 已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2. 已知命题 ： ， ，则命题 为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是( ) A. B. C. D. 4.已知 则( )， A． B． C． D． 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的( ) A． B． C． D． 6.设 , ，则 ( ) A． B． C． D． 7.已知函数 　　，则( ) A. 的图象关于直线 对称 B. 的图象关于点 对称 C. 在 单调递增 D. 在单调递减 8.若 是 上的减函数，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.函数 的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 11.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数的零点的集合为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 ,则　　 A. 0 B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13. 计算： ___ ___ ． 14.曲线 在点 处的切线方程为___ ___． 15.已知偶函数 在 单调递减， ，若 ，则的取值范围是_ _____． 16.若不等式 的解集是 ，则的解集是__ ____ ． 三、解答题（本题共6小题，共70分。写出证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）化简或求值： (1) ； (2) . 请考生在第（18）、（19）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 18．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线 经过伸缩变换 后的曲线为 ，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求 的极坐标方程； (2)设曲线 的极坐标方程为 ，且曲线 与曲线 相交于 两点，求 的值． 19.（本题满分12分）设函数 ． （1）求不等式 的解集； (2)若 恒成立，求实数 的取值范围． 请考生在第（20）、（21）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 20.（本题满分12分）在平面直角坐标系 中，已知曲线 ，在以原点O为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ． （1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）过点 且与直线 平行的直线 交 于 两点，求点 到 两点的距离之积． 21．（本题满分12分）已知 ，求证： (1) ； (2) .[来源:学#科#网] 22.（本题满分12分）已知 （ 为常数） 的图象关于原点对称． (1)求的值； (2)当 时， 恒成立，求实数的取值范围. 23.（本题满分12分）若函数 ，当 时，函数 有极值 ． (1)求函数的解析式； (2)若关于 的方程 有三个实数根，求实数 的取值范围． 24.（本题满分12分）已知函数 ． (1)讨论函数的单调性； (2)当 时，若对于区间上的任意两个实数 ，且 ，都有成立，求实数 的最大值． 包头四中2017-2018学年度第二学期期末考试 高二年级文科数学答案 1、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:学科网] 答案 C B[来源:Z§xx§k.Com][来源:Z§xx§k.Com] D D A C A C B D A B 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 19 14. x-y+1=0