河北省辛集中学高一数学寒假作业19

寒假作业（十九）：向量（5） 1．已知△ABC为等边三角形，AB＝2．设点P，Q满足，，λ∈R．若＝﹣，则λ＝（　　） A． B． C． D． 2．已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．定义是向量a和b的“向量积”，它的长度为向量和的夹角，若等于（　　） A．6 B． C．2 D． 4．已知平面向量＝（2sin2x，cos2x），＝（﹣sin2x，2cos2x），f（x）＝•．要得到y＝sin2x﹣cos2x的图象，只需将y＝f（x）的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移在个单位长度 5．若向量＝（cosα，sinα），＝（cosβ，sinβ），则与一定满足（　　） A．与的夹角等于α﹣β B．⊥ C．∥ D．（+）⊥（﹣） 6．已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（　　） A．0 B． C．2 D． 7．在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（　　） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，[来源:学科网] 点F在CD，若•＝，则•的值是（　　） A． B．2 C．0 D．1 9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝1，若＝2﹣，则等于（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 10．已知向量＝（cosθ，sinθ）（θ∈[0，π]），＝（，﹣1），则|2﹣|的取值范围是　 　． 11．在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为　 　km/h． 12．已知向量，，函数f（x）＝，x∈R． （1）求函数f（x）的最大值； （2）若，且f（x）＝1，求的值． 13．向量，设函数g（x）＝（a∈R，且a为常数）． （1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期； （2）若g（x）在上的最大值与最小值之和为7，求a的值． 14．已知x∈R，ω＞0，ωx），函数f（x）＝1+． （1）求ω的值． （2）求函数y＝f（x）在区间[0，]上的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 15．已知向量＝（2，0），＝（1，4）． （Ⅰ）求|+|的值； （Ⅱ）若向量k与+2平行，求k的值； （Ⅲ