人教版高中数学必修二2.3.3-2.3.4线面垂直、面面垂直的性质定理公开课教学课件 (共18张PPT)

2.3.3-2.3.4线面垂直、面面垂直的性质定理 莱州一中 1. 直线和平面垂直的定义是什么？ 直线垂直于面内的任意直线,则称这条直线和这个平面垂直. 一、知识回顾 α A 2.直线与平面垂直的判定定理？ 直线与面内的两条相交直线都垂直，则该线与面垂直 图形表示 符号表示 线线垂直 线面垂直 与地面垂直的旗杆，它们有什么关系？ 问题1：把地面抽象为平面，旗杆抽象为直线，这个问题能够转化为 ？ 二、探索新知 o 证明：假设 a与b不平行. ∴b’⊥α. ∴过点o的两条直线 b和b’都垂直平面α，这是不可能的， 已知:a⊥α,b⊥α 求证:a//b 记直线b 和α的交点为o,则可过o作 b’∥a ∵a⊥α, ∴a∥b. 反证法 α a b b’ 线面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言? 简述： 如何证明？ 线面垂直 线线平行 知识探究： 问题2:面α与面β垂直，线L在面α内，线L与面β的关系有哪几种？（讨论一下） 平行 相交 线在面内 问题3：怎样才能垂直？ α β L L α β α β L 思考3: 如何找地面的垂线？ D 由 ⊥β 得CD ⊥ DE 又CD ⊥ AB, 且DE ∩ AB =D 所以直线CD⊥平面β 转化结论 发展条件 D α β C B A 已知： 求证： α β C B A E 证明： 在平面β内过D作直线 DE ⊥AB E 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 面面垂直线面垂直 β a A l 平面与平面垂直的性质定理： 符号语言： 问题4：面面垂直性质定理用途? 问题5：什么情况下用? 已知面面垂直时. α 平面与平面垂直的性质定理： 问题6：体现了什么数学思想? 转化 例1：PA⊥平面ABC，面PAB⊥面PBC，求证：BC⊥AB E 三、例题讲解 问题7：要证BC垂直于AB，要会选择，选择BC垂直于AB，还是AB垂直于BC？ 问题8：在那个面内做交线的垂线？ 问题8：在那个面内做交线的垂线？ 问题7：要证BC垂直于AB，要会选择，选择BC垂直于AB，还是AB垂直于BC？ 问题8：在那个面内做交线的垂线？ 问题7：要证BC垂直于AB，要会选择，选择BC垂直于AB，还是AB垂直于BC？ 问题8