河北省辛集中学高一数学寒假作业18

寒假作业（十八）：向量（4） 1．设四边形ABCD为平行四边形，||＝6，||＝4，若点M、N满足，，则＝（　　） A．20 B．15 C．9 D．6 2．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则•的值为（　　） A．﹣ B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 3．设向量，满足|+|＝，|﹣|＝，则•＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 4．已知非零向量满足||＝4||，且⊥（）则的夹角为（　） A． B． C． D． 5．设＝（1，2），＝（1，1），＝+k，若，则实数k的值等于（　） A．﹣ B．﹣ C． D．[来源:学科网ZXXK] 6．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足＝2， ＝2+，则下列结论正确的是（　　） A．||＝1 B．⊥ C．•＝1 D．（4+）⊥ 7．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 8．已知两个单位向量和夹角为60°，则向量在向量方向上的投影为 A．﹣1 B．1 C． D． 9．在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，＝2，＝2，则的值为（　　） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 10．已知点P为△ABC内一点，且++3＝，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（　　） A．9：4：1 B．1：4：9 C．3：2：1 D．1：2：3 11．在平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝120°，E为BC的中点若＝﹣2，则AB的长为　 　 12．设向量＝（m，1），＝（1，2）， 且|+|2＝||2+||2，则m＝　 　． 13．已知向量＝（1，），＝（，1），则与夹角的大小为　 　． 14．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且＝，＝，则•的值为　 　． 15．已知， 是互相垂直的单位向量，若﹣ 与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是　 　． 16．已知＝（cosα，sinα），＝（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π． （1）若|﹣|＝，求证：⊥； （2）设＝（0，1），若+＝，求α，β的值． [来源:学科网ZXXK]