河北省辛集中学高一数学寒假作业17

寒假作业（十七）：向量（3） 1．如图，在△ABC中，＝，P是BN上一点，若＝t+，则实数t的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知平行四边形ABCD中，||＝||＝2，∠DAB＝，则++的模为（　　） A．4 B．3 C．2 D．4[来源:学科网] 3．如图所示，AD是三角形ABC的中线，O是AD的中点，若＝+，其中λ，μ∈R，则λ+μ的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．如图，在等腰梯形ABCD中，，DE⊥AC于点E，则＝（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，已知＝，P为AD上一点，且满足＝m+，则实数m的值为（　　） A． B． C． D． 6．定义向量一种运算“ ”如下：对任意的＝（m，n），＝（p，q），令 ＝mq﹣np，下面错误的是（　　） A．若与共线，则 ＝0 B．（ ）2+（）2＝||2•||2 C．对任意的λ∈R，有（） ＝λ（ ） D． ＝ 7．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为的AE中点，则＝（　　） A． B． C． D． 8．关于平面向量，有下列四个命题： ①若，则存在λ∈R，使得； ②若，则或； ③存在不全为零的实数λ，μ使得； ④若，则． 其中正确的命题是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．在下列向量组中，可以把向量＝（3，2）表示出来的是（　　） A．＝（0，0），＝（1，2） B．＝（﹣1，2），＝（5，﹣2） C．＝（3，5），＝（6，10） D．＝（2，﹣3），＝（﹣2，3） 10．已知，，，点C在AB上， ∠AOC＝30°．则向量等于（　　） A． B． C． D． 11．已知平面直角坐标系内的两个向量＝（1，2），＝（m，3m﹣2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成＝λ+μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（﹣∞，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞） 12．设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB＝AC＝5，BC＝6时，（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB＝3AE，BC＝3CF，若＝+ （λ，μ∈R），则λ+μ＝　 　． 14．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点， AD＝A