河北省辛集中学高一数学寒假作业16

寒假作业（十六）：向量（2） 1．在△ABC中，，且，则λ+μ＝（　　） A．1 B． C． D． 2．O为四边形ABCD所在平面内任意一点，若，则四边形ABCD为（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．在△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于D，AB＝4， ＝+（λ∈R），则AC的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．在△ABC中，已知D是边BC上一点，且CD＝2BD，设＝，＝，用，表示＝（　　） A．+ B．+ C．﹣ D．+ 5．如图，在△ABC中，BE是边AC的中线，O是BE边的中点，若，，则＝（　　） A． B． C． D． 6．若非零向量，满足||＝||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　） A． B． C． D．π 7．已知，为单位向量，＝，则||的最大值为（　　） A．1 B． C．2 D．3 8．在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上且，AM交BN于P点，设，则λ的值为（　　） A．4 B． C． D． 9．已知D是△ABC的BC边上的中点，O是该平面内一点，且 2＝，则（　　） A．＝ B．＝2 C．＝3 D．2＝ 10．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且||＝，则）的取值范围是（　　） A．[0，12] B．[0，] C．[0，6] D．[0，3] 11．已知||＝6，||＝2，∠AOB＝30°，若t∈R，则||的最小值为（　　） A．6 B．2 C．3 D．6﹣2[来源:学*科*网] 12．在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设＝，＝，则向量＝（　　） A．+ B．﹣﹣ C．﹣+ D．﹣ 13．在△ABC中，点D满足＝3，则（　　） A．＝﹣ B．＝+ C．＝﹣ D．＝+ 14．如图在直角梯形ABCD中AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，，F为AE的中点，则＝（　　） A． B． C． D． 15．设△ABC的外心P满足＝（+），则cos∠BAC＝　 　． 16．平面向量，，两两所成角相等，且||＝1，||＝2，||＝3，则|++|为　 　． [来源:学,科,网] 寒假作业（十六）答案： 1．解：根据条件画出图形如下： 由知，D是边BC的中点； 由知，P是线段AD的中点； ∴＝＝； 又；∴根据平面向量基本定理得，； ∴．故选：