河北省辛集中学高一数学寒假作业14

寒假作业（十四）：三角函数的应用 1．以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（　　） A．10 B．15 C．25 D．50 2．设y＝f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： t[来源:学科网ZXXK] 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9[来源:学科网ZXXK] 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数y＝f（t）的图象可以近似地看成函数y＝k+Asin（ωt+φ）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （t∈[0，24]）（　　） A． B． C． D． 3．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t （秒）之间满足关系式： ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（　　） A．A＝10 B． C． D．k＝5 4．M，N是曲线y＝πsinx与曲线y＝πcosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（　　） A．π B． C． D．2π 5．函数f（x）＝tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y＝1所得的线段长为，则f（）的值是（　　） A．0 B． C．1 D． 6．函数f（x）＝1+cosx+2sincos的最小正周期为（　　） A． B． C．π D．2π 7．已知函数f（x）＝sin4x﹣cos4x，则f（x）（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于x＝对称 8．已知函数f（x）＝cos（3x+α）的图象关于原点对称，则α＝（　　） A．kπ，k∈Z B．（2k+1）π，k∈Z C．2k D．k 9．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2π）＝f（x），当x∈（0，π）时，，则＝（　　） A． B． C．1 D． 10．若函数在区间上有两个零点x1，x2，则x1+x2＝（　　） A． B． C． D．2π 11．函数f（ x）＝cosx（sinx﹣cosx）+1 的最小正周期和最大值分别为（　　） A．2π 和 1 B．π和 2 C．π和 D．2π 和 12