河北省辛集中学高一数学寒假作业10

寒假作业（十）：三角函数的诱导公式 1．若cos ＝，α∈（0，π），则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知，且2sin2α＜0，则的值为（　　） A．7 B．﹣7 C． D． 3．已知函数：f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（﹣1）＝3，则f（2018）的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 4．已知，，且∥，则的值是（　　） A．1 B． C． D． 5．若cos ＝，则sin（α+）的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 6．已知，则sinθcosθ+cos2θ＝（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）＝atan﹣bsinx+4（其中a，b为常数且ab≠0），若f（3）＝5，则f（﹣3）＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 8．记cos158°＝m，那么sin11°＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 9．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（　　） A．cos（A+B）＝cosC B．sin（A+B）＝﹣sinC C．tan（A+C）＝tanB D．sin＝cos 10．已知，则＝（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 11．若＝2，则sin（α﹣5π）•sin（﹣α）等于（　　）[来源:Zxxk.Com] A． B． C．± D．﹣ 12．sin（﹣675°）＝　 　． 13．已知，则＝　 　． 14．已知f（x）＝，则f（）的值为　 　． 15．已知α为第三象限角， （1）化简f（α） （2）若，求f（α）的值． 16．设， 化简． 寒假作业（十）答案： 1．解：∵α∈（0，π），∴∈（）， 又cos（）＝，∴sin（）＝， ∴sinα＝sin[（）﹣]＝sin（）cos﹣cos（）sin ＝，故选：A． 2．解：∵已知＝﹣sinα，∴sinα＝﹣，∵2sin2α＝2sinαcosα＜0，∴cosα＞0， ∴cosα＝＝，tanα＝＝﹣，则＝＝，故选：D． 3．解：∵f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（﹣1）＝3， ∴asin（﹣π+α）+bcos（﹣π+β）＝﹣asinα﹣bsinβ＝3，∴asinα+bsinβ＝﹣3． 则f（2018）＝asin（2018π+α）+bcos（2018π+β）＝asinα+