河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题

绝密★启用前 2019 年 3 月 15 日高二数学月考 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 5. 已知常数 a、b、c 都是实数，f(x) = ax3 + bx2 + cx − 34 的导函数为 f′(x)，f′(x) ≤ 0 的解集为{x| − 2 ≤ x ≤ 3}， 若 f(x)的极小值等于− 115，则 a 的值是（ ） 卷 I（选择题） A.− 81 B.1 22 3 C.2 D.5 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计 60 分 ） ( f( x 0 − 3 h ) −f( x 0 ) )1. 若 f′(x0 ) =− 3，则lim = ( ) 6. 下列几种推理过程是演绎推理的是（ ） A.某校高三 1 班 55 人，2 班 54 人，3 班 52 人，由此得高三所有班级的人数超过 50 人 B.由圆的周长 C = πd 推测球的表面积 S = πd2 C.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A + ∠B = 180∘ h → ∞ h 1 1 A.− 3 B.− 6 C.9 D.12 D.在数列{an }中，a1 = 1，an = 2 (an−1 + a n−1 )(n ≥ 2)，由此归纳数列{an }的通项公式 2. 由直线 x = 0，x = 2π，y = 0 与曲线 y = 2sinx 所围成的图形的面积等于（ ） 3 1 ( 3 )7. 已知函数 y = x 3 ( m x +(m+n)x+1 )2 ( 1 )+ 的两个极值点分别为x1 ，x2 ，且x 2 ∈(0, 1)，x2 ∈(1, + ∞)，记分别以 m，n A.3 B.3 2 C.1 D. 2 为横、纵坐标的点 P(m, n)表示的平面区域为 D，若函数 y = loga (x + 4)(a > 1)的图象上存在区域 D 内的点， 3. 若函数 f(x) = lnx + ax2 − 2 在区间( 1 ,2)内存在单调递增区间，则实数α的取值范围是（ ） 2 则实数 a 的取值范围为（ ） A.(1, 3] B.(1, 3) C.(3, + ∞) D.[3, + ∞) A.( − ∞, − 2] B.( − 2, + ∞) C.( − 2, − 1 )