辽宁省北票市高级中学人教版高中数学选修1-2课件：2.1.2演绎推理 (共19张PPT)

教学重难点 重点 　　了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单地推理. 难点 　 用“三段论”进行简单的推理. “三段论”是演绎推理的一般模式，那现在大家想想它的内容是什么？ （1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结论——根据一般原理，对特殊情 况做出的判断. “三段论”可以表示为 大前提：M是P. 小前提：S是M. 结论： S是P. 三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 例1 已知：空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点 求证：EF∥平面BCD 证明： 连接BD 因为点E，F分别是AB，AD的中点，所以 EF∥BD EF∥平面BCD A B C D E F 又因为EF￠平面BCD,BD 平面BCD，所以 例2 求证：当a>1时，有 loga(a+1)>log(a+1)a 证明： 因为a>1，所以 loga(a+1)>logaa=1 又因为a+1>1,所以 log(a+1)a<log（a+1(a+1)=1 由①②两式可知 loga(a+1)>log(a+1)a 1 2 例3 证明：函数 的值恒为正数 证明： 当x<0时，f(x)各项都为正数，因此， 当x<0时，f(x)是正数； 当0≤x≤1时 f(x)=x6+x2(1-x)+(1-x)>0 当x>1时， f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+1>0 综上所述，函数f(x)的值恒为正数 1.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） 两条直线平行，同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以∠A+∠B=1800； 我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此他判断松辽平原也蕴藏着丰富的石油； C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和； D. 在数列{an}中，a1=1 由此归纳出{an}的通项公式 A 2.“因为对数函数y=logax是增函数，而 是对数函数，所以 有关这个“