四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网ZKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 18.(本小题满分12分) 某商场举行促销活动,有两个摸奖箱,A箱内有 “1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四 个无号球,B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球,每次摸奖后放回.消费额满100元有一次A箱 内摸奖机会,消费额满300元有一次B箱内摸奖机会,摸得有数字的球则中奖,“1”号球奖50元、 “2”号球奖20元、“3”号球奖5元,摸得无号球则没有奖金 )经统计,消费额x服从正态分布N(150,625),某天有1000位顾客,请估计消费额x(单位: 元)在区间(1001501内并中奖的人数: x)8-(x (Ⅱ)某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会,求其中中奖人数的分布列 (Ⅲ)某顾客消费额为308元,有两种摸奖方法, 方法一:三次A箱内摸奖机会 方法二:一次B箱内摸奖机会.请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大 一附:若X~N(a2),则P(-a<X<+a)=0.6826,P(-2a<X<+2a)=0.9544 脚的景同女00出创 外 19.(本小题满分12分) 如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=2AB=4,E,F分别在BC,AD 上,EF∥AB,现将四边形ABCD沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC (1)若BE=1,在折叠后的线段AD上是否存在一点P,且=D,使得CP∥平面ABEF? 若存在,求出A的值:若不存在,说明理由; (Ⅱ1)当三棱锥A-CDF的体积最大时,求二面角E一AC-F的余弦值 A A F D B fk D 0=10/→ B E C E C 服式18一1,置路限,原文出容验,共:,三 取展,圈学88,各中主爸个 20.(本小题满分12分) 00共 设A,B,C是抛物线x2=4y上的三点,点F为该抛物线的焦点,点N为AB的中点 (I)若CF=2FN,求FA+FB+PC值;8m+8m (Ⅱ)若CF=3FN,求△ABC面积的最大值.当的8,=8,2=k( 学网 学科网 ZXXK. C0)-网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 学利网 学科网ZKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! f(m)在 上单增,在 上单减 3’9 f=n(m)=maxy(1)(41_64×4 33×81 1664×4 △B √5