浙江省杭州市采荷中学2018学年第二学期八年级数学第一次月考试题（图片版无答案）

19.(本题共8分) (1)已知a=2+√3,b=2-√3,求a2+ab+b2的值 2)已知5x2-4x-12=0的两根为x、x2,求一+一的值 X, x 20.(本题共10分) 目前,某镇正在为小城市建设做着不懈努力,镇政府决定在新城区政府大楼前建设 块个长a米,宽b米的长方形草坪,并计划在该草坪场地上修筑宽都为2米的两条互相垂 直的人行道(如图) (1)用含a,b的代数式表示两条人行道的总面积: (2)若已知a:b=3:2,并且四块草坪的面积之和为2204平方米,试求原长方形的长与宽 各为多少米? 21.(本题共10分) 已知关于x的一元二次方程mx2-(4m+2)x+(3m+6)=0 (1)试讨论该方程的根的情况并说明理由 (2)无论m为何值,该方程都有一个固定的实数根,试求出这个根, 22.(本题共12分) 某商场销售一批名牌衬衫,现平均每天售出40件,每件赢利80元,为了扩大销售, 增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每 降价2元,商场平均每天可多售出4件;(1)如果每件衬衫降价x元,则商场每天可售出 件衬衫;(2)若商场平均每天要赢利4800元,每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降 价多少元时,商场平均每天赢利最多?