云南省腾冲市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

腾冲市2018年高一年级学年水平测试 数学 试题卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 考生注意：必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知 （　） A. B. C. D. 2、已知 ,则 （　） A.3 B.2 C. D. 3、 ＝（　） A. B. C. D. 4、已知向量 则 （　） A. B. C. D. 5、函数 的零点个数为（　） A.0 B.1 C.2 D.3 6、直线 与直线 的距离为（　） A.2 B.3 C.4 D.5 7、某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　） A. B. C. D. 8、奇函数 在 单调递减，若 ，则满足 的 的取值范围是（　） A. B. C. D.[1，3] 9、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问考试成绩，老师说：你们4人中有2位优秀，2位良好，我给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看完后甲对大家说：我不知道我的成绩，根据以上信息，则（　） A.乙、丁可以知道自己的成绩 B.乙可以知道4人的成绩 C.丁可以知道自己的成绩 D.丁可以知道4人的成绩 10、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分与剩余部分的体积比值为（　） A. B. C. D. 11、已知△ 是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 的最小值是（　） A.－1 B.－2 C.－6 D.－8 12、已知函数 若方程 有5个解，则 的取值范围是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、执行如图所示的程序框图，若输入的 则 输出的 的值为 。 14、小明同学在“校园好声音”歌唱选拔赛中，5位评 委打分如下：76、77、88、90、94，则甲同学得分 的方差为 。 15、在 上随机地取一个数 ，则事件“直线 与圆 相离”发生的概率为 。 16、函数 的图象可由函数 的图象至少向 右平移 个长度单位得到。 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。） 17、（本题满分10分）在边长为2的菱形中，若 （1）求 ； （2）求 在 上的投影长。 18、（本题满分12分）已知 （1）求函数 的单调递增区间； （2）把 向左平移 ，向下平移 个单位后再把图象沿 轴翻折后得到函 数 求 的解析式。 19、（本题满分12分）为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数 分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。 分数 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 频数 5 35 30 20 10 （1）在图中作出这些数据的频率分布直方图； （2）估计这次测试的平均分； （3）估计这次测试成绩的中位数。 20、（本题满分12分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， ； 为线段 上一点， 为 的中点。 （1）证明： //平面 ； （2）求三棱锥 的体积。 21、（本题满分12分）已知圆O以原点为圆心且与直线 相切。 （1）求圆O的方程； （2）若直线 ： 与圆O交于 两点，过 两点分别作直线 的 垂线交 轴于 两点，求线段 的长。 22、（本题满分12分）已知二次函数 （1）若 为偶函数，求 值； （2）若 在 单调递增，求 的取值范围； （3） 若 与 轴交于两点（-3，0），（1，0），求当 的值域。 腾冲市2018年高一年级学年水平测试 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A D A B D A D C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、5 14、52 15、 16、 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程式演算步骤，共70分。） 17、解： （1）在边长为2的菱形 中， 2分 EMBED Equation.DSMT4 的夹角为60° 3分 5分 （2）由题意知，