精品解析：2017-2018学年山东省青岛市市南区八年级下学期期末数学试卷

山东省青岛市市南区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题： 1. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面有（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③ 3. 下列因式分解正确的是（　　） A. 2x2﹣6x＝2x（x﹣6） B. ﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b） C. ﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） D. m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n） 4. 如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O． E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）． A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB 5. 无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则新多边形的内角和（　　） A. 比原多边形多180° B. 比原多边形多360° C. 与原多边形相等 D. 比原多边形少180° 7. 下列运算正确的是（　　） A. ＝ B. ＝a+1 C. +＝0 D. ﹣＝ 8. 如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题： 9. 把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____． 10. 若分式的值为正数，则x的取值范围_____． 11. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是______ 12. 小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h． 13. 在四边形中，，分别是边，的中点，若，，，，则______． 14. 某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程_____． 15. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为___________． 16. 如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解是___________． 三、解答题 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：四边形ABCD 求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC的距离相等． 18. 计算题 （1）因式分解：3a2b﹣6ab2+3b3 （2）解不等式组： （3）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3． 19. 如图，在中，，，是上一点，在的延长线上，且，的延长线交于点，与有什么样的位置关系？请说明理由． 20. 某校师生去外地参加夏令营活动，车票价格为每人100元，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校参加这项活动的教师有5名，学生有x名． （1）设购票付款为y元，请写出y与x的关系式． （2）请根据夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案？ 21. 已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可） 22. 随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元．且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元． （1）求每辆型车和型车的销售利润； （2）若该车行计划一次购进两种型号自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 23. 如图，四边形是面积为平行四边形，其中. （1）如图①，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是__________； （2）如图②，设交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是___________； （3）如图③，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明； （4）如图④，已知点为内任意一点，