安徽合肥市蜀山区琥珀集团联考2025—2026学年度第二学期七年级期末质量调研 数学（试题卷）

2025—2026学年度第二学期七年级期末质量调研数学（试题卷） 温馨提示： 1．试卷4页，共22小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数，，0，中，最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 合肥某科创公司研发的新一代芯片厚度约为，将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是(　　)． A. B. C. －m＞－n D. m－n＞0 5. 如图所示，下列推理不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，，那么光的传播方向改变了（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 若关于的一元一次不等式组有2个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 4的平方根是_______． 12. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 13. 在实数范围内分解因式：______． 14. 若是一个完全平方式，则的值为______． 15. 如图，，，若是的平分线，，则______． 16. 项目式学习：校园数学文化节徽章与图腾设计 【项目背景】 为迎接校园数学文化节，社团计划设计一款专属的数学徽章．徽章的正面为几何图腾，背面刻有解锁密码．请你参与该项目，完成以下核心设计任务： 【项目任务】 请结合所学知识，仿照范例中巧用整体代换的方法，完成以下两项任务，范例：若满足，求的值． 解：设， 则， 所以． 任务一：破译徽章密码 徽章背面刻有激活密码，密码的值需通过代数恒等式计算得出．若满足，则的值为______． 任务二：测算图腾面积 徽章正面的图腾由几何图形构成：已知正方形的边长为，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积为______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分． 17. 计算：． 18. 解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再代入求值． 20. 如图是由边长为1的小正方形拼成的网格，将三角形经过平移得到三角形，图中已经标出了点的对应点．利用网格和直尺，完成下列各题： （1）画出三角形； （2）连接，请直接写出与的位置关系与数量关系； （3）三角形的面积为______．（直接写出答案） 21. 某企业为提高生产效率，采购了相同数量的型、型两种智能机器人，购买型机器人的总费用为90万元，购买型机器人的总费用为60万元，型机器人单价比型机器人单价低3万元． （1）求型、型两种机器人的单价； （2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案． 22. 【追本溯源】在学习第二单元《相交线与平行线》时，小明遇到了课本页这样一个问题：如图1，，直线与平行吗？ （1）【知识回顾】直线与是否平行？如果是，请你说明理由． （2）【问题推广】今年除夕夜，小明江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转．如图2，两岸所在直线与平行，即，灯射出的光线从开始以秒顺时针旋转，灯射出的光线从开始秒顺时针旋转，设时间为，在射线首次到达之前，是否存在某一时刻，射线与垂直？若存在，请你求出时间的值，若不存在，请说明理由． （3）【拓展提升】零点时刻，口岸熄灯，岸边灯和灯同时亮起．此时，，，灯和灯发出的光线和分别绕着点和点以秒和秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在和平行？若存在，请你求出t的值，若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期七年级期末质量调研数学（试题卷） 温馨提示： 1．试卷4页，共22小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】x≠﹣2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 11 ②. 28 三、解答题：本大题共6小题，共46分． 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】不等式的解集为x＞1，在数轴上表示见解析. 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2）与的位置关系与数量关系为：， （3）8 【21题答案】 【答案】（1）型机器人单价为9万元，型机器人单价为6万元 （2）方案一：型机器人1台，型机器人9台；方案二：型机器人2台，型机器人8台；方案三：型机器人3台，型机器人7台 【22题答案】 【答案】（1）平行，理由如下： ，， ， ； （2）存在，； （3）存在，t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $