2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：10.1 (4份打包)

第十章 1　全等三角形 第1课时　全等三角形的判定条件　 (参考用时:30分钟) 1.(2018成都)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是(　C　) (A)∠A=∠D (B)∠ACB=∠DBC (C)AC=DB (D)AB=DC 2. (2018临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD=3,BE=1,则DE的长是(　B　) (A) (B)2 (C)2 (D) 3. (2018济宁改编)在△ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,已知EF=BC,EF∥BC,请你添加一个条件　答案不唯一,如:BD=EF(或BD=CD或DF∥AB或DE∥AC或∠BED=∠EDF等)　,使△BED与△FED全等.  4.△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是　1<m<4　.  5. (2018宜宾)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,求证:CB=CD. 证明:因为∠1=∠2, 所以180°-∠1=180°-∠2, 即∠ACB=∠ACD. 在△CDA和△CBA中, 所以△CDA≌△CBA(AAS).所以CD=CB. 6. 已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM. 求证:∠B=∠ANM. 证明:因为∠BAC=∠DAM, 所以∠BAC-∠DAC=∠DAM-∠DAC. 即∠BAD=∠NAM. 在△ABD和△ANM中, 因为AB=AN,∠BAD=∠NAM,AD=AM, 所以△ABD≌△ANM(SAS), 所以∠B=∠ANM. 7.两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC. (1)请找出图2中的全等三角形,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)求证:DC⊥BE. (1)解:△ABE≌△ACD.理由如下: 因为△ABC与△AED均为等腰直角三角形, 所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°. 所以∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE. 即∠BAE=∠CAD. 所以△ABE≌△ACD. (2)证明:由(1)△ABE≌△ACD知∠ACD=∠ABE=45°. 又∠ACB=45°, 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°. 所以DC⊥BE. 8. (数学思想方法—分类讨论)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点.点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时,求点P运动的时间. 解:因为D为AB的中点,AB=10 cm, 所以BD=AD=5 cm. 设点P,Q的运动时间为t, 则BP=CQ=3t cm,PC=(8-3t) cm. 若BD与CQ是对应边,则BD=CQ, 所以5=3t, 解得t=, 此时BP=3×=5(cm),CP=8-5=3(cm), BP≠CP,不合题意,舍去; 若BD与CP是对应边,则BD=CP, 所以5=8-3t,解得t=1,符合题意. 综上可知,点P运动的时间为1 s. $$第十章 1　全等三角形 第1课时　全等三角形的判定条件 一、全等三角形的判定 1.基本事实: 的两个三角形全等(SAS).  2.基本事实:　 　的两个三角形全等(ASA).  3.基本事实:　 　的两个三角形全等(SSS).  4.定理：　 　的两个三角形全等(AAS).  二、全等三角形的性质 　全等三角形的对应边　 　、对应角　 　.  两边及其夹角分别相等 两角及其夹边分别相等 三边分别相等 两角分别相等且其中一组等角的对边相等 相等 相等 知识点　全等三角形的判定与性质 【例题】如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; 解:(1)△ABE≌△CDF,△ABC≌△CDA,△ADF≌△CBE(从中任选两组即可). 解:(2)①若选△ABE≌△CDF,证明如下:因为AF=CE,所以AE=CF.因为AB∥CD,所以∠BAE=∠DCF.又因为∠ABE=∠CDF,所以△ABE≌△CDF(AAS). ②若选△ABC≌△CDA,证明如下:同①,证得△ABE≌△CDF(AAS),所以AB=CD.又因为∠BAC=∠DCA,AC=CA.所以△ABC≌△CDA(SA