山东省龙口市兰高镇兰高学校鲁教版七年级数学下册 第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式 (2份打包)

鲁教版初二数学下册 1.掌握一元一次不等式的概念 2.掌握解一元一次不等式的方法及步骤；体会数学学习中转化思想的运用 不等式的性质1： 若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。 不等式的性质2： 如果a>b，那么a+c>b+c; 如果a<b，那么a-c<b-c. 不等式的性质3： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。 不等式的性质 观察下列式子 （1） x=4 ； （2） x>4 ； （3）3x=30； （4）3x>30 （5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ； （7） ； （8） 不等号的左右两边都是_______，而且只含有_______未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等式叫做一元一次不等式。 整式 一个 一次 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？ 根据不等式的性质： （2）x>4；（4）x>10；（6）x<-11；（8）x<-1 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。 对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“x>a”或“x<a”的形式吗？ （2） x>4 ； （4）3x>30； （6）1.5x+12<0.5x+1 ； （8） 满足它们的x的值只有一个吗？ 把x=10.5代入不等式3x>30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？ 动动脑 例1 解不等式3-x<2x+6 ，并把它的解集表示在数轴上. ．解：两边都加上x，得: 合并同类项，得 两边都加上 ，得3-6<3x+6-6． 合并同类项，得-3<3x．两边都除以3． 得 即 x>-1． 这个不等式的解集在数轴上表示如图： y=0 动动脑 例2：解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下 y=0 思考： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的 过程有什么关系？ 1.不等式2-x<x-6的解集为______ . 2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____. 3.当x______时，代数式的值 是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1） （2） 本节课你有什么收获? 1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ） A．4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D. a-4<b-4 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。 4、解不等式的过程：① ② ③ ④ 其中造成解答错误的一步是 ______ A ① B ② C ③ D ④ 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 A层：课本145页 练习 1. 2题 B层：习题11.4 A组 2. 3题； $$* 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式 （第二课时） 鲁教版初二数学下册 * 学前必备知识和能力 1、你会解一元一次不等式吗？解一元一次不等式的一般步骤有哪些？ 解一元一次不等式跟解一元一次方程类似包括：去分母、去括号、移项、化简、系数化1. 注意：乘（除）负数时不等号方向要改变。 2、列一元一次方程解应用题的方法和步骤你知道吗？ 构建一元一次方程模型。步骤有：审题、设未知数、找相等关系、列一元一次方程、解方程、检验作答。（注意单位要统一） * 创设情境、激趣质疑 做一做： 某种商品进价为200元，标价300元出售，商