2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：9.2　频率的稳定性 (2份打包)

2　频率的稳定性　 (参考用时:30分钟) 1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(　D　) (A)频率就是概率 (B)频率与试验次数无关 (C)概率是随机的,与频率无关 (D)随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 2.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(　B　) (A)P(C)<P(A)=P(B) (B)P(C)<P(A)<P(B) (C)P(C)<P(B)<P(A) (D)P(A)<P(B)<P(C) 3.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616; ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; ③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中合理的是(　B　) (A)① (B)② (C)①② (D)①③ 4.(2018永州)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球.每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是　100　.  5.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如表 所示: 移植总数n 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000 成活数m 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628 成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 (1)根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率是多少?(精确到0.1) (2)该地区已经移植这种幼树4万棵,那么这种幼树大约能成活多 少棵? (3)在(2)的条件下,如果该地区计划成活9万棵幼树,还需要移植这种幼树多少棵? 解:(1)观察题中表格发现,估计这种幼树成活的概率是0.9. (2)4×0.9=3.6(万棵),所以这种幼树大约能成活3.6万棵. (3)9÷0.9=10(万棵),10-4=6(万棵).所以还需要移植这种幼树6 万棵. 6.(核心素养—数学建模)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的 次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的 频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　　 　(精确到0.01);  (2)假如你去摸一次,估计摸到白球的概率是　　　　　　,摸到黑球的概率是　　　　　　;  (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? (4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法. 解:(1)当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60. (2)摸到白球的概率是0.60,摸到黑球的概率是1-0.60=0.4. (3)白球有20×0.60=12(只),黑球有20-12=8(只). (4)把a个黑球装入口袋中,将黑球、白球混合搅匀,做摸球试验,随机摸出一个球记下颜色,再放回口袋中,不断重复,可得到摸到黑球的频率P,由于黑球有a个,则设白球的数量为b,得=P,解得b=. $$2　频率的稳定性 一、频率 1.在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值 称为事件A发生的　 　.  2.在试验次数很大时,事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,这个性质称为频率的　 　.  频率 稳定性 二、概率 1.我们把刻画事件A发生的　 　大小的数值,称为事件A发生的概率,记为P(A).  2.一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的　 　来估计