2018-2019学年七年级五四制鲁教版数学下册课件+练习：7.4　二元一次方程与一次函数 (4份打包)

4　二元一次方程与一次函数 第1课时　二元一次方程(组)与一次函数 (参考用时:30分钟) 1.如果函数y=x-b与y=-2x+4的图象的交点坐标是(3,2),那么二元一次方程组的解是(　B　) (A)(3,2) (B) (C) (D)以上答案都不对 2.已知直线y=3x,y=-2x+a的交点坐标是(-2,n),则方程组的解是(　C　) (A) (B) (C) (D) 3.已知直线y=-x+b与直线y=x相交于点(2,m),则b,m的值分别为(　B　) (A)2,3 (B)3,2 (C)-,2 (D)-,3 4.方程组没有解,则一次函数y=2-x与y=-x的图象必定(　B　) (A)重合 (B)平行 (C)相交 (D)无法判断 5.已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为　(-4,1)　.  6.如图,直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组　(答案不唯一)　的解(只要求写出一个).  7.如图,直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C. (1)求C点的坐标; (2)求△ABC的面积. 解:(1)解方程组 得 所以点C的坐标为(-1,1). (2)直线y1=2x+3与y轴的交点A的坐标为(0,3),直线y2=-2x-1与y轴的交点B的坐标为(0,-1), 所以AB=4,于是S△ABC=×4×|-1|=2. 8.(1)在直角坐标系中,画出一次函数y=11-2x的图象; (2)二元一次方程2x+y=11有几组非负整数解,分别是什么?在(1)中的直角坐标系中,分别描出这些点,它们在一次函数y=11-2x的图象上吗?方程2x+y=11的其他解呢? (3)一次函数y=11-2x的图象上任意一点的坐标适合二元一次方程2x+y=11吗? (4)由此,你能得到什么结论? 解:(1)如图所示. (2)二元一次方程2x+y=11有6组非负整数解,分别是 以这几组解为坐标的点都在一次函数y=11-2x的图象上,方程的其他解也在这个函数的图象上. (3)一次函数y=11-2x的图象上任意一点的坐标都适合二元一次方程2x+y=11. (4)以二元一次方程2x+y=11的解为坐标的点都在一次函数y=11-2x的图象上,反之,一次函数y=11-2x图象上任意点的坐标都适合二元一次方程2x+y=11. 9.画出函数y1=-x+1,y2=2x-5的图象,利用图象回答下列问题: (1)方程组的解是　　 　　.  (2)y1随x的增大而　　　 　,y2随x的增大而　 　　;  (3)当y1>y2时,x的取值范围是　　　 　.  解:(1)根据图象可得出方程组 的解是 (2)y1随x的增大而减小,y2随x的增大而增大. (3)当y1>y2时,x的取值范围是x<2. 10.(核心素养—直观想象)利用图象法解方程组 解:由2x+y=3,得y=-2x+3. 由x-2y=-1,得y=x+. 在同一坐标系内作出一次函数y=-2x+3和y=x+的图象,如图所示,观察图象得两图象的交点坐标为P(1,1). 所以方程组的解是 $$4　二元一次方程与一次函数 第1课时　二元一次方程(组)与一次函数 一、二元一次方程与一次函数的关系 1.二元一次方程kx-y=-b与一次函数y=kx+b表示的数量关系相同. 2.一般地,以一个二元一次方程的解为　 　的点组成的图象与相应的 　 　的图象相同,是一条直线.  坐标 一次函数 二、二元一次方程组与一次函数图象的关系 1.一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的　 　,相当于求相应的二元一次方程组的　 　;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的　 　.  2.当两个一次函数的图象相交时,方程组有唯一的一组解;当两个一次函数的图象平行时,方程组无解. 坐标 解 坐标 知识点一　二元一次方程与一次函数的关系 【例1】 如图所示,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是(　 　) D (A)3x-2y+3.5=0 (B)3x-2y-3.5=0 (C)3x-2y+7=0 (D)3x+2y-7=0 二元一次方程与一次函数的关系 直线y=kx+b(k≠0)的表达式就是一个关于x,y的二元一次方程;以二元一次方程y=kx+b的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象. 【变式】 下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是(　 　) C 知识点二　二元一次方程组与一次函数的关系 【例2】 如图,已知直线l1:y=0.5x+3和l2:y=mx+