贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题（PDF版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$凯里一中2018-2019学年度第二学期开学考试 高二数学（理）参考答案 1、 选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 12、以 为原点， 所在的直线为 轴，，建立平面直角坐标系 设 则满足 ， ，则相切时 2、 填空题（每小题5分，共计20分） 13、 14、 15、 16、 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 17．解： （I） ………………………………………… 5分 （II） ……………………………………….……………….10分 18．解：（I）设等差数列 的公差为 又因为 ……………………………………………………………6分 （II） 又 也符合上式 又 所以数列 先单调递增再递减 ……………………………………………………….12分 19．解：证明：（Ⅰ） 连接 设 ……………………………………….6分 (Ⅱ) 由已知以 为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图 则 所以 设平面 的法向量为 则 设直线 与平面 所成的角为 则 ……………………………………………………12 20．解：（I） ……………………………………………………6 （II） ……………………………………………………12 21.解：（I） 由 所以甲类工人抽查人数为： 乙类工人抽查人数为： 所以 EMBED Equation.3 所以甲类工人生产能力的平均数与乙类工人生产能力的平均数的估计值分别为 …………………………………………………………………………….. 6分 （II）甲类工人生产能手 人，记为 ，乙类工人生产能手 人，记为 从中选人，则所有的结果如下表 记事件 为 “这两名生产能手来自不同类型” 则，基本事件总数为 ，事件 发生的基本事件数为 所以 ………………………………………………………………………………….12分 22．解:（I） 椭圆方程为 …………………………………………. 5分 （II）当直线 斜率不存在时， 当直线 斜率为 时， 当直线 斜率不存在且不为 时，设 由 当且仅当 取到等号 当 综上 12分 $$