山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高一3月月考试数学试题 (2份打包)

细节决定成败，习惯成就未来！ 细节决定成败，习惯成就未来！ 和诚中学2018-2019学年度高一3月月考 数学参考答案 1．D 【解析】 试题分析：.故D正确. 考点：诱导公式. 2．D 【解析】 【分析】 由于题中条件没有给出角度的范围，不妨设假定，结合三角函数的单调性加以解决即可得到结论 【详解】 若同属于第一象限，则，，故错误 若同属于第二象限，则，，故错误 若同属于第三象限，则，，故错误 若同属于第四象限，则，，故正确 故选 【点睛】 本题考查了同角三角函数值的大小，解题的关键是确定角的范围，利用三角函数的单调性来比较大小。 3．C 【解析】 试题分析：由三角函数定义可知 考点：同角间三角函数关系 4．A 【解析】 【分析】 利用诱导公式化简可得答案． 【详解】 由． 与相等的是 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查． 5．C 【解析】 【分析】 利用扇形面积计算公式即可得出． 【详解】 解：设扇形的圆心角为θ， 由题意可得：π，解得θ． 故选：C． 【点睛】 本题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 6．D 【解析】可知角是第二象限的角， ，解得： . 本题选择D选项. 7．A 【解析】此题考查任意角三角函数的定义、同角三角函数平方关系式的应用；根据任意角三角函数的定义知道 ，所以选A 8．A 【解析】 【分析】 利用二倍角正弦公式可知同号，又，从而得到结果. 【详解】 由可得，即同号， 又，∴ 故选：A 【点睛】 本题考查二倍角正弦公式，同角关系中的商数关系，属于基础题. 9．C 10．B【解析】试题分析：，所以A错，函数也不是偶函数，所以C错，当，，那么，故D错，故选B． 考点：函数的图像 11．D 【解析】 【分析】 通过扇形的周长，求出扇形的弧长，进而求出扇形的圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，即可得到这个扇形所含弓形的面积． 【详解】 解： , ， ， = . 故选：D． 【点睛】 本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，弓形面积的求法，考查计算能力，注意弓形面积的求法． 12．A 【解析】略 13． 14． 【解析】f（x）=2cos（+x）=﹣2sinx，函数f（x）为奇函数， 又f（﹣a）=， ∴f（a）=﹣f（﹣a）=-． 故答案为：-． 15． 【解析】. 16． 【解析】 由题意，根据诱导公式，得，又，由同角平方关系，得，根据同角商关系，得. 17.. 分析： 原式. 18. （1）． 【解析】角的终边过点， ， ， ， ，故答案为. （2）． 【解析】由三角函数的定义得到 ， ，=， 故原式等于. 故答案为：. 19. ( =0 )联立得，由为三角形内角得，，所以． 20. 20.（1）； （2）当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100． 【解析】 【分析】 （1）根据扇形的面积与弧长的关系求解 （2）根据扇形的面积与弧长的关系，列出面积与半径的函数表达式，求解最值。 【详解】 设扇形的弧长为：l，半径为r，所以， ， 解得：， 扇形的圆心角的弧度数是：； 设扇形的半径和弧长分别为r和l， 由题意可得， 扇形的面积． 当时S取最大值，此时， 此时圆心角为， 当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100． 【点睛】 扇形的弧长公式为，面积公式，扇形的周长公式 21. 22．（1）．（2）． 【解析】 试题分析：由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系进行化简求得所给式子的值． 解：（1）∵已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=cosα﹣sinα=﹣， 平方可得1﹣2sinαcosα=，∴2sinαcosα=， ∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴sinα+cosα=． （2）∵cosα﹣sinα=﹣，sinα+cosα=， ∴sinα=，cosα=，tanα==2． ∴===． 考点：三角函数的化简求值． 高一9月周练 数学试卷 第 2页，共4页 和诚中学高一3月月考数学答题卡 第 1页，共7页 $$