1.6.4 函数图像的平移变换-高中数学【题组全解】

题组 !"*"' ! 函数图像的平移变换 知识要点 " ! " " " # ) ! # " / " # ) ! #'+ "$将函数图像向左平移 + 个单位! + ( ! " ! ! ( " " # ) ! # " / " # ) ! #*+ "$将函数图像向右平移 + 个单位! + ( ! " ! ( ! " " " # ) ! # " / " # ) ! # " '$ $将函数图像向上平移 $ 个单位! $ ( ! " ! ! ( " " # ) ! # " / " # ) ! # " *$ $将函数图像向下平移 $ 个单位! $ ( ! " ! 参考答案 "!> ! 解析!借助于特征点看图像的平移 ! 函数 " #)# ( 的顶点坐标为& ! ! ! '!函数 " # ) & #'( ' ( *" 的顶点坐标为& *( ! *" '!由此可见$函数 " #) & #'( ' ( *" 的图像可由函数 " #)# (的图像向左平移 ( 个单位!再向下平移 " 个单位得到 ! (!? ! 解析!函数 " #*( & #'( ' ( ') 的顶点坐标为& *( ! ) '!函数 " #*( & #*" ' ( *" 的顶点坐标为& " ! *" '!由此可见$函数 " #*( & #*" ' ( *" 的图像可由函数 " #*( & #'( ' ( ') 的图像向右平移 ) 个单位!再向下平移 , 个单位得到 ! )!> ! 解析!二次函数 " #*(# ( ',#'"#*( & #*" ' ( ') 的顶点坐标为& " ! ) '!函数 " #*(# (的顶点坐标为& ! ! ! '!由此可见$二次函数 " #*(# ( ',#'" 的图像向左平移 " 个 *$# 单位!再向下平移 ) 个单位就可得到 " #*(# (的图像 ! ,!= ! 解析!将函数 " ## ( '# 的图像向右平移 %% ( & ' ! 个单位!得到函数 " # & #*% ' ( ' & #*% ' ## ( ' & "*(% ' #'% ( *%## ( *)#'( 的图像!由对应系数相等可得 "*(%#*) ! % ( *%#( ( ! 解得 %#(! +!"" ! 解析!把抛物线 " #%# ( '/#'0 的图像先向右平移 ) 个单位!再向下平移 ( 个单 位!得到函数 " #% & #*) ' ( '/ & #*) ' '0*(#%# ( ' & /*0% ' #'5%*)/'0*(## ( *)#'+ ! 由对应系数相等可得 %#" ! /*0%#*) ! 5%*)/'0*(#+ % & ' ! 解得 %#" ! /#) ! 0#2 % & ' ! 0! 左!! 0 ! 解析!将函数 ) & # ' #9:&(# 的图像向右平移! 0 个单位得到函数 ( & # ' # 9:&(#* ! & '+ * 0 #9:&(#* ! & ' ) 的图像 ! 2! 右!! "( ! 解析!因为 ) & # ' #;.9(##;.9 & *(# ' #9:& *(#' ! & ' ( #9:& *(#* ! & ' "( ' ! + * ) ! 所以函数 ) & # ' #;.9(# 的图像可由函数 ) & # ' #9:& ! ) *( & ' # 的图像向右平移! "( 个单位得到 ! 3! & *" ! ( ' ! 解析!函数 ) & # ' # (#*" #'" #(* ) #'" 的图像可由 " #* ) # 的图像向左平移 " 个单位!再向上平移 ( 个单位得到!因此函数 ) & # ' # (#*" #'" 的对称中心为& *" ! ( ' ! 5! 右! " ! 解析!因为 ) & # ' #)7 " & ' ) # # " & ' ) #*" !所以函数 ) & # ' #)7 " & ' ) # 的图像 可由函数 ( & # ' # " & ' ) # 的图像向右平移 " 个单位得到 ! "!! & ) ! ) ' ! 解析!函数 ) & # ' #-. /% & #*( ' ') 的图像可由 " #-. /% # 的函数图像向右平 移 ( 个单位!再向上平移 ) 个单位得到!而函数 " #-. /% # 的图像恒过点& " ! ! '!所以函数 ) & # ' #-. /% & #*( ' ') 的图像恒过定点& ) ! ) ' ! ""!= ! 解析!当 % ( " 时!函数 ) & # ' #% # '/*" & % ( ! !且 % " " '的图像经过第一,二象限 或者第一,三,四象限!所以 > ! 4 错误%当 ! ) % ) " 时!函数 ) & # ' #% # '/*" & % ( ! !且 % " " '