名师原创预测卷（二）-【领航密卷】2019年高考数学（文）冲刺名校卷12套

2019名师原创预测卷(二) 文科数学 本试题卷共4页，共23题(含选考题)，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U是实数集R，M＝{x|x2>9}，N＝{x|2<x≤4}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A．{x|－3≤x<2}　 B．{x|2<x≤3} C．{x|－3≤x≤4}　 D．{x|x<3} 2．若复数z＝(a2＋a－6)＋(a－2)i为纯虚数(i为虚数单位)，则|z|等于(　　) A．5 B．0 C．0或5 D．1 3．已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m与l2：2x＋(5＋m)y＝8，则“l1∥l2”是“m<－1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图是某校高三(1)班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为(　　) A．105，103 B．115，125 C．125，113.3 D．115，113.3 5．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为(　　) A．(1，2)　 B．(2，1) C．(1，2)或(2，－1)　 D．(2，1)或(－1，2) 6．已知平面向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，且a＋b与a垂直，则a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 7．已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12＝(　　) A．40　 B．60 C．32　 D．50 8．若方程＋＝1(k∈Z)表示双曲线，则该双曲线的渐近线方程为(　　) A．2x±y＝0 B．x±2y＝0 C.x±y＝0 D．x±y＝0 9．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是(　　) A．0 B.[来源:学科网ZXXK] C.＋1 D.＋1 10．设x，y满足约束条件若目标函数z＝x－2y的最小值大于－5，则m的取值范围为(　　) A. B. C．[－3，2) D．(－∞，2) 11．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值　 B．有最大值 C．是减函数　 D．是增函数 12．定义在R上的函数f(x)＝，且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5，9]上的所有实数根之和最接近下列哪个数(　　) A．14 B．12 C．11 D．10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos x＝的概率是________． 14．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于________． 15．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是________． 16．若正三棱台ABC－A′B′C′的上、下底面边长分别为和2，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必答题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分 17．(12分)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝，sin B＋cos B＝2， (1)求角B； (2)求a＋c的取值范围． 18.(12分)某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示． (1)请补充频率分布表中空白位置相应数据，完成下列频率分布直方图； (2)为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？ (3)在(2)的前提下，电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目，求第4组至少 有一人被抽取的概率？ 　　　 组　号 分　组 频　数 频　率 第1组 [160，165) 5 0.050 第2组 [165，170) 0.350 第3组 [170，175) 30 第4组 [175，180) 20 0.200