名校信息优化卷（一）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

第一篇　名校信息优化卷 2019名校备考信息卷(一) 1．C　集合N为(1，＋∞)，∁UM为[0，2]， 所以(∁UM)∩N为(1，2]，即{x|1<x≤2}，答案选C. 2．C　因为z＝＋2i＝i，所以|z|＝1，故选C.＋2i＝ 3．B　设等差数列的公差为d，由等差数列前n项和公式知， S3＝3×2＋×d＝15， 解得，d＝3， 所以a6＝2＋(5－1)×3＝14，故答案选B. 4．D　对于选项A，∃x0＝1，log2x0＝0 ，所以该命题是真命题；对于选项B，∀x∈R，2x>0，所以该命题是真命题；对于选项C，∃x0＝0，cos x0＝1，所以该命题是真命题；对于选项D，∀x∈R，x2>0是假命题，因为x2≥0. 故答案为：D 5．C　∵sin α＝， .∴cos α＝－<α<， ∴sin.＝－cos α＝＝sin 6．B　在区间[－π，π]上随机取两个实数a，b， 则点(a，b)在以2π为边长的正方形内， 因为＝4a2＋4b2 ，[来源:学+科+网Z+X+X+K]·＝(4a，b)，则＝(a，4b)， 因为≥4π2，所以a2＋b2≥π2， · 点(a，b)在以原点为圆心以π为半径的圆外，且在以2π为边长的正方形内， 所以，则， 故选B.＝1－≥4π2的概率为P＝· 7．C　样本平均数为＝－20＋60，解得a＝64，即a的值为64，故选C.，则＝－2x＋60过，则线性回归方程，即样本中心(24＋34＋38＋a)＝＝(17＋14＋10－1)＝10，＝ 8．C　该几何体是棱长分别为2，2，1的长方体中的三棱锥：P－ABM， 其中：S△ABM＝2，S△PMA＝S△PMB＝， ，S△PAB＝ 该几何体的表面积为：2＋2×.＝2＋2＋ 本题选择C选项． 9．C　将函数y＝sin， 图象上各点的横坐标缩小到原来的一半，再向右平移m(m>0)个单位长度，得到的函数解析式为y＝sin 令4x－4m＋.＋＋kπ，解得x＝m＋＝ 所以.－，解得m＝＋＝m＋ 因为m>0，当k＝1时，m最小为.答案选C. 10．D　从题设中提供的解析式中可以看出x≠0，x＝±1，且当x>0时，y＝xln x，由于y′＝1＋ln x，故函数y＝xln x在区间单调递增．由函数图象的对称性可知应选D.[来源:学科网]单调递减；在区间 11．D　∵直线与双曲线的左、右两支分别交于M、N两点，且MF1、MF2都垂直于x轴， ∴根据双曲线的对称性，设点M(－c，y)，N(c，－y)， 则，且|MF1|＝|NF2|＝|y|， ＝1，即|y|＝－ 又∵直线的倾斜角为45°， ∴直线过坐标原点，|y|＝c， ∴(舍)，e＝＝c，整理得c2－ac－a2＝0，即e2－e－1＝0，解方程得e＝ 故选D. 12．C　∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(2n－1)·3n①， 当n≥2时，a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(2n－3)·3n－1②， 由①－②得nan＝4n·3n－1，即an＝4·3n－1. 当n＝1时，a1＝3≠4， ∴an＝.，bn＝ Sn＝③， ＋…＋＋＋＋＝＋…＋＋＋ ④， ＋＋…＋＋＋＋Sn＝ ③－④得， ， －＋＝－＋…＋＋＋＋＋Sn＝ ∴Sn＝.<－ ∵Sn<λ(常数)，n∈N*，∴λ 的最小值是，故选C. 13．解析：因为a∥b，所以2×2＝1×m　∴m＝4 答案：4 14．解析：根据题中的程序框图，可得该程序按如下步骤运行 ①第一次循环，i＝1，a＝5×1＝5，判断q是否整除a； ②由于q＝6不整除a＝5，进入第二次循环，得到i＝2，a＝5×2＝10，判断q是否整除a； ③由于q＝6不整除a＝10，进入第三次循环，得到i＝3，a＝5×3＝15，判断q是否整除a； ④由于q＝6不整除a＝15，进入第四次循环，得到i＝4，a＝5×4＝20，判断q是否整除a； ⑤由于q＝6不整除a＝20，进入第五次循环，得到i＝5，a＝5×5＝25，判断q是否整除a； ⑥由于q＝6不整除a＝25，进入第六次循环，得到i＝6，a＝5×6＝30，判断q是否整除a； ⑦由于q＝6整除a＝30，结束循环体并输出最后的a、i值 因此输出的a＝30且i＝6.[来源:Z|xx|k.Com] 故答案为30. 答案：30 15．解析：点P关于x轴的对称点为P′(－1，－2)， [来源:学科网ZXXK] 由反射的对称性可知，P′Q与圆相切，|PQ|＋|QT|＝|P′T|. ∵圆(x－3)2＋(y－4)2＝4的圆心坐标为A(3，4)，半径r＝2. ∴|AP′|2＝(－1－3)2＋(－2－4)2＝52，|AT|＝r＝2. ∴|PQ|＋|QT|＝|P′T|＝.，故答案为4＝4 答案：4 16．解析：因为f(2－x)＝e－2|2－x－1|＋2sin， ＝e－2|x－1|＋2sin