名校信息优化卷（二）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名校备考信息卷(二) 1．B　∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，∴∁RB＝{x|x＜1}， ∴A∩(∁RB)＝{x|0＜x＜1}．故选：B. 2．D　设z＝bi，b∈R且b≠0， ＝bi，得到：1＋i＝－ab＋bi， ∴1＝－ab，且1＝b.[来源:Z+xx+k.Com][来源:Z#xx#k.Com] 解得：a＝－1. 故选：D[来源:Z,xx,k.Com] 3．B　命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2≠0，则x≠1”，选项A错误；若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，选项C错误；对于一个命题有题设和结论两部分构成，选项D，显然不符合，故错误．所以答案选B. 4．D　最小正周期为π的函数有A、B、D，y＝sin 2x在上是减函数．故选D.是增函数，y＝tan (－x)在上有增有减，y＝2|cos x|在 5．A　若直线与圆相切，则，a＝3或a＝－5. ＝2 所以“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的充分不必要条件．故选A. 6．B　分两类： (1)2男1女，有C＝30种；·C (2)1男2女，有C＝40种， ·C 所以共有C＝70种，故选B.·C＋C·C 7．C　根据三视图可将其还原为如下直观图， V＝，答案选C.＝×(2＋4)×3××S·h＝ 8．B　若输入S＝－2，则执行循环得S＝，与题意输出的S＝2矛盾；，k＝9；结束循环，输出S＝，k＝8；S＝，k＝6；S＝－2，k＝7；S＝，k＝5；S＝，k＝3；S＝－2，k＝4；S＝，k＝2；S＝ 若输入S＝－1，则执行循环得S＝，k＝8；S＝3，k＝9；结束循环，输出S＝3，与题意输出的S＝2矛盾；，k＝7；S＝，k＝5；S＝3，k＝6；S＝－，k＝4；S＝，k＝2；S＝3，k＝3；S＝－，则执行循环得S＝，k＝8；S＝2，k＝9；结束循环，输出S＝2，符合题意；若输入S＝－，k＝5；S＝2，k＝6；S＝－1，k＝7；S＝，k＝2；S＝2，k＝3；S＝－1，k＝4；S＝ 若输入S＝，k＝7；S＝2，k＝8；S＝－1，k＝9；结束循环，输出S＝－1，与题意输出的S＝2矛盾；，k＝4；S＝2，k＝5；S＝－1，k＝6，S＝，则执行循环得S＝2，k＝2；S＝－1，k＝3；S＝ 综上选B. 9．C　对于函数f(x)＝x3＋bx＋c，其导函数f′(x)>0在[－1，1]上恒成立， 所以得函数f(x)在区间[－1，1]上单调递增， 又因为f内至少有一个零点；<0，所以函数f(x)在区间·f 由于函数f(x)在区间[－1，1]上单调递增，所以函数f(x)在区间[－1，1]内有唯一的零点． 10．D　设双曲线的左焦点F(－c，0)，离心率e＝a， ，c＝＝ 则双曲线为等轴双曲线，即a＝b， 双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x， 则经过F和P(0，4)两点的直线的斜率k＝， ＝ 则， ＝1，c＝4，则a＝b＝2 ∴双曲线的标准方程：＝1；－ 故选：D. 11．A　∵平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1， |cos A＝－1， |·|＝－1，点M在边CD上，∴|· ∴cos A＝－，∴A＝120°， 以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴， 建立如图所示的坐标系，∴A(0，0)，B(2，0)，D， 设M， ≤x≤，则－ ∴， ＝ ， ＝ ∴， ＝(x－1)2－＝x2－2x＋＝x(x－2)＋· 设f(x)＝(x－1)2－上单调递增， 上单调递减，在，则f(x)在 ∴f(x)min＝f(1)＝－＝2， ，f(x)max＝f 则的最大值是2， · 故答案为：A 12．B　任取正实数x，则直线OP的斜率为k＝， ＝ 因为y＝sin x＋ln x≤ln x＋1，又由ln x＋1≤x成立， 因为y＝sin x＋ln x≤ln x＋1和ln x＋1≤x中两个等号成立条件不一样， 所以y＝sin x＋ln x<x恒成立，即k＝<1恒成立，排除A； 当>0，排除C；≤x<π时，y＝sin x＋ln x>0，则k＝ 对于D选项，至少存在两个点P使得k＝－1，即＝－1至少存在两解， 即sin x＋ln x＋x＝0至少有两解，又因为(sin x＋ln x＋x)′＝cos x＋＋1>0恒成立，所以sin x＋ln x＋x＝0至多有一个解，排除D，[来源:学*科*网] 综上所述，选项B是正确的，故选B. 13．解析：f(x)＝2sin时， ＝2kπ＋＋3，则当2x＋ 即x＝kπ＋(k∈Z)时， 函数f(x)max＝2＋3＝5故答案为5. 答案：5 14．解析：设P(x0，y0)，∵y＝，∴y′＝－e－x，∴点P处的切线斜率为k＝－e－x0＝－2， ∴－x0＝ln 2，∴x0＝－ln 2，∴y0＝eln 2＝2，∴点