名校信息优化卷（四）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名校备考信息卷(四) 1．C　由≥0，得 ∴x>1或x≤0，∴M＝{x|x>1或x≤0}，N＝{y|y≥1}，M∩N＝{x|x>1}． 2．A　因为＝A＋Bi，所以2－mi＝(A＋Bi)(1＋2i)，即2－mi＝A－2B＋(2A＋B)i， 由此可得，应选答案A.，结合A＋B＝0可解之得 3．B　因为q是p的必要而不充分条件 所以{x|－2<x<4}⊂{x|(x＋2)(x＋a)<0}， 所以－a>4，即a∈(－∞，－4)，答案选B. 4．B　∵角α的终边过点(－1，2)，∴cos α＝－， ＝－ ∴cos 2α＝2cos2α－1＝2×.故选B.－1＝－ 5．C　(1)先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有C＝6种排法，根据乘法原理，不同的分配方法有3×6＝18种．答案选C.＝3种选法；(2)将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学生，有A 6．B　可行域如图，所以直线z＝x＋y过点A(0，1)时取最大值1，选B. 7．B　根据题意有，f(x)＝cos 2x＋1－， cos 2x＋＋2＝ 所以函数f(x)的最小正周期为T＝＝π， 且最大值为f(x)max＝＝4，故选B.＋ 8．B　设等差数列的公差为d，则2a1＋3a1＋6d＝6a1＋15d，故a1＋9d＝0即a10＝0.①正确． 若a1>0，d<0，则S9＝S10且它们为Sn的最大值，②错误． S12－S7＝a8＋a9＋a10＋a11＋a12＝5a10＝0，故S7＝S12，③正确． S19＝19a10＝0，故④正确，综上选B. 9．D　由题意可得函数的周期为2＝2， ∴＝2，解得ω＝π， ∴f(x)＝cos(πx＋φ)， 再根据函数的图象以及五点法作图，可得， ＋φ＝ 解得φ＝， ，f(x)＝cos 令2kπ≤πx＋， ≤x≤2k＋≤2kπ＋π，可解得2k－ ∴f(x)的单调递减区间为：，k∈Z 10．D　乙，丁预测的是正确的，甲，丙预测的是错误的；丙预测错误，∴C不获奖； 丁预测正确，A，C至少一件获奖，∴A获奖；甲预测错误，即A，B不同时获奖，∴B不获奖； ∴D获奖；即获奖的作品是作品A与作品D.故选：D. 11．C　设＝b＝a， 以e1所在直线为x轴，垂直于e1所在直线为y轴，建立平面直角坐标系 则e1＝(1，0)， e2＝， ∵|a＋e2|＝＝＋，则A＝(x，y)，满足 b＝e1＋ke2(k∈R)， (x，y)＝ 故x－y＝1，如图其轨道图象 则|a－b|＝|||＝|－ 其最小值为 － ＝ 12．B　不妨设p<q<r，f(x)的图象如图所示， 令f(p)＝f(q)＝f(r)＝m，则|2p＋1－1|＝|2q＋1－1|＝4－r＝m，故2p＋1－1＝2q＋1－1或2p＋1－1＝－2q＋1＋1且0<m<1， 所以p＝q(舍)或2p＋1＋2q＋1＝2即2p＋2q＝1且3<r<4， 故2p＋2q＋2r＝1＋2r∈(9，17)，故选B. 13．解析：y′＝2ax，当x＝1，y′＝2a，又切线的斜率为2，故a＝1，填1. 答案：1 14．解析：第1次执行循环体后，S＝1，不满足退出循环的条件，故n＝3; 第2次执行循环体后，S＝32－1＝8，不满足退出循环的条件，故n＝5; 第3次执行循环体后，S＝52－8＝17，不满足退出循环的条件，故n＝7; 第4次执行循环体后，S＝72－17＝32，满足退出循环的条件， 故输出的T＝S＋n＝32＋7＝39，故答案为：39. 答案：39 15．解析：双曲线c， ＝1(a>0，b>0)的右焦点F(c，0)到一条渐近线的距离为－ 可得c2，即c＝2a， c.可得c2－a2＝＝b＝ 所以双曲线的离心率为：e＝＝2.故答案为：2. 答案：2 16．解析：∵当x>0时，f(x)＝＝2e， ≥2＝e2x＋ 当且仅当e2x＝时等号成立．，即x＝ ∴当x∈(0，＋∞)时，函数f(x)的最小值为2e. ∵g(x)＝， ＝，∴g′(x)＝ ∴当x<1时，g′(x)>0，g(x)单调递增， 当x>1时，g′(x)<0，g(x)单调递减， ∴当x＝1时，g(x)有最大值，且最大值为g(1)＝e. ∵对任意x1，x2∈(0，＋∞)，不等式恒成立， ≤ ∴，解得k≥1，∴正数k的取值范围是[1，＋∞)．≤ 答案：[1，＋∞) 17．解：(1)由题意知，(a2－1)2＝(a1－1)(a4－1)，即(a1＋1)2＝(a1－1)(a1＋5)， 解得a1＝3，故an＝2n＋1，n∈N*. (2)由bn＝， ＝ 得Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an， ＝ ＝， ＝ 由，解得n<6.< 故所求的最大正整数n为5. 18．(1)证明：如图，取A1B的中点D，连接AD，因AA1＝AB，则AD⊥A1B，由平面A1BC⊥侧面A1AB