名校信息优化卷（五）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名校备考信息卷(五) 1．C　集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}． 若A∩B＝{1}，则1∈A且1∈B，可得1－4＋m＝0，解得m＝3， 即有B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}．故答案为：C 2．C　∵zi＝1＋2i，∴z＝＝2＋i.＝2－i，共轭复数 ∴z的共轭复数的虚部1，故选C. 3．D　命题的否定为：∃x0∈R，|x0|＋x<0，故选D. 4．C　该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积V＝.故选C.[来源:学。科。网]×2＝× 5．D　∵) eq \r(4－x2)dx， )sin xdx＋)dx＝)(sin x＋ ∵y＝sin x为奇函数， ∴)sin xdx＝0. 又) eq \r(4－x2)dx表示半圆x2＋y2＝4(y≥0)的面积， ∴×2×2×π＝2π.) eq \r(4－x2)dx＝ ∴)dx＝2π，故选D.)(sin x＋ 6．D　设2015年高考考生人数为a，则2018年的高考考生人数是1.5a, 2015年一本达线人数为0.28a，2018年一本达线人数为0.24×1.5a＝0.36a，A选项错； 2015年二本达线人数为0.32a，2018年二本达线人数为0.4×1.5a＝0.6a，B项错；[来源:Zxxk.Com] 2015年艺体达线人数为0.08a，2018年艺体达线人数为0.08×1.5a，C项错； 2015年不上线人数为0.32a，2018年不上线人数为0.28×0.15a＝0.42a，D正确． 7．A　直线l的斜率为－，故选A.＝，又b2＋c2＝a2，所以e＝＝，所以 8．B　由题得f(－x)＝ln cos(－x)＝ln cos x＝f(x)， 所以函数f(x)是偶函数， 所以图象关于y轴对称，所以排除A，C.由题得f<0，所以D错误， ＝ln 故答案为B. 9．A　由题意可知：，其中B，P，D三点共线， ＋4μ＝λ 由三点共线的充分必要条件可得：λ＋4μ＝1，则： ＝16， ≥8＋2＋×(λ＋4μ)＝8＋＝＋ 当且仅当λ＝时等号成立， ，μ＝ 即的最小值为16.＋ 10．C　由题意知，g(x)＝cos， ＝sin 其图象向左平移a个单位得到函数f(x)＝sin， 而函数f(x)＝sin＋2kπ＝，所以有2a＋ a＝－π.答案选C.π＋2kπ，取k＝1得a＝ 11．C　双曲线C：x.＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝－ ∴点F2到渐近线的距离d＝＝b. 即|PF2|＝b，∴|OP|＝ ， ＝a，cos∠PF2O＝＝ ∵|PF1|＝a.|OP|，∴|PF1|＝ 在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2－2|PF2|·|F1F2|cos∠PF2O, ∴6a2＝b2＋4c2－2×b×2c×＝4c2－3b2＝4c2－3(c2－a2)， 即3a2＝c2，即，故选：C.＝a＝c，∴e＝ 12．C　由f(x)＝1－f(1－x)，得 f(1)＝1， 令x＝， ＝，则f ∵当x∈[0，1]时，2ff(x)， ＝＝f(x), ∴f 即f， ＝f＝，f＝f＝，ff(1)＝ ＝ ∵， << ∵对任意的x1，x2∈[－1，1]，均有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))≥0 ，∴f， ＝ 同理f.＝＝f＝…＝f ∵f(x)是奇函数， ∴f＋f＋…＋f＋f ＝－，故选：C.＝－ 13．解析：因为点(3，27)在函数y＝ax上， 所以有27＝a3，a＝3. 所以loga81＝log381＝4. 答案：4 14．解析：∵tan， ＝3，∴tan θ＝＝3，∴ ∴sin 2θ－2cos2θ＝.＝－＝ 答案：－ 15．解析：∵f(x)是奇函数，且f(1－x)＝f(1＋x)， ∴f(1－x)＝f(1＋x)＝－f(x－1)，f(0)＝0， 则f(x＋2)＝－f(x)，则f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)， 即函数f(x)是周期为4的周期函数， ∵f(1)＝2，∴f(2)＝f(0)＝0，f(3)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)＝－2， f(4)＝f(0)＝0，[来源:Z_xx_k.Com] 则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0， 则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(45)＋f(46) ＝f(1)＋f(2)＝2＋0＝2，即答案为2. 答案：2 16．解析：首先以E为原点，BC为x轴，EA为y轴，建立坐标系，则A(0，1)，B.＝＝(1，0)，，＝，＝；，E(0，0)，D，C 设F(a，b)，则＝＝(a，b)， 由.＝，所以＝2(a，b)，可得，F得，＝2 因为， ＋y＝x 所以.，所以x＋y＝，解得 .×0＝×1－＝·＝· 答案：(1)　(