名校信息优化卷（六）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名校备考信息卷(六) 1．C　∵zi＝1＋2i，∴z＝＝2＋i.＝2－i，共轭复数 ∴z的共轭复数的虚部1，故选C. 2．C　因为A⊇B，所以∴3≤a≤4，选C. 3．C　根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于x＝1可得x2－3x＋2＝0，而由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，所以“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件B正确；命题p∧q为假命题，则p，q不一定都是假命题，故C错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C. 4．D　因为f(0)＝2，f(－1)＝3， 所以a0＋b＝2，a－1＋b＝3，所以a＝，b＝1， 所以f(x)＝，把x＝－3代入，f(－3)＝9， 所以f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2.答案选D. 5．D　由题意得，根据上表中的数据可知，， ＝＝5，＝ 代入回归直线方程可得＝0.65×5＋17.5⇒n＝60，故选D. 6．B　如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥A－CDD1C1， 四棱锥的底面积SCDD1C1＝×(2＋4)×4＝12， 该几何体的体积V＝×12×4＝16.Sh＝ 7．A　f(x)＝a1n x＋b的导数为 f′(x)＝＋b， 可得a＋b＝k，k＋1＝2，aln 1＋b＝2， 解得b＝2，a＝－1，则a＋b＝1，故选：A. 8．B　由题意知B＝60°，由余弦定理，ac＝a2＋c2－4，故ac＝a2＋c2－4≥2ac－4，有ac≤4，故．故S△ABC＝.故选：Bacsin B≤ 9．A　在△ABD中，AD＝3，BD＝1，∠ADB＝120°，由余弦定理，得，AB＝， ＝ 所以.故选A.＝＝.所以所求概率为＝ 10．D　因为，所以sinαcosβ－sinβcosα＝， ，即sin(α－β)＝ 因为0<β<α<， ，且cos α＝ 所以cos(α－β)＝， ，sin α＝ cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝， ＝×＋× 所以β＝，答案选D. 11．A　根据)，由平面向量加法法则， ＋＝λ(＋ 则有BF为平行四边形FOBC的对角线，故S△BFO＝S△BFC， 联立椭圆 x方程， ＝1(a>b>0)，直线y＝＋ 可得C，∵S△BFO＝S△BFC，则SBOFC＝2S△BOF＝bc， SBOFC＝S△BOC＋S△OFC＝＝bc， c·＋b· 可得a＝(2，故选A.＝＝－1)c，∴e＝ 12．C　x<0时，f′(x)＝2x＋1；x>0时，f′(x)＝，故选C.，即a∈单调递增，又g′(0)<0，g′(1)<0，所以g′(x)<0，所以g(x)在(0，1)单调递减，所以g(x)∈单调递减，在，所以g′(t)在，t∈(0，1)，g′(t)＝t3－t－2，g″(t)＝3t2－1＝0⇒t＝，构造函数g(t)＝＝t，则a＝，令)－1,2))) eq \s\up12(2)＋a＝－∈(0，1)，消去x1得：－⇒＋a))，且x1∈)＝2x1＋1,－\f(2,x2)＝－x，两切线重合的充要条件是)x－)(x－x2)，即y＝＝＋a；当x2>0时，函数f(x)在点B(x2，y2)处的切线方程为y－＋x1＋a)＝(2x1＋1)(x－x1)，即y＝(2x1＋1)x－x.设A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1<x2，当x1<x2<0或0<x1<x2时，f′(x1)≠f′(x2)，故x1<0<x2，当x1<0时，函数f(x)在点A(x1，y1)处的切线方程为y－(x 13．解析：因为|a＋2b|2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12， |a＋2b|＝2. 答案：2 14．解析：f(x)＝x3＋x2f′(1)，所以f′(x)＝3x2＋2f′(1)x， 把x＝1代入，得f′(1)＝3＋2f′(1), 解得f′(1)＝－3, [来源:学,科,网Z,X,X,K] 所以f(x)＝x3－3x2 ×16－8＝－4.＝x4－x3)|)(x3－3x2)dx＝()f(x)dx＝ 答案：－4 15．解析：过F且斜率为.＝＝，因此x与l：x＝－1的交点D，则直线AO方程为y＝)，B(x－1)，与抛物线C：y2＝4x联立解得A(3，2的直线方程为y＝ 答案： 16．解析：平面上有四点O，A，B，C，满足＝0， ＋＋ ∴O是△ABC的重心， ∵， ⊥＝0，即：·)＝－·(，∴·＝· 同理可得：，即O是垂心， ⊥，⊥ 故△ABC是正三角形， ∵＝－1， ·＝·＝· 令外接圆半径R，则：R2cos(∠AOB)＝R2cos＝－1即：R＝ 即：， ，即：a＝＝2R＝2＝ 故周长：3a＝3，故答案为：3 答案：3 17．解：(1)， －an＋1＝，两式相减得Sn＋1＋1＝，∴Sn＋1＝ ∴，∴存在λ＝2满足题意