名师原创预测卷（一）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

第二篇　名师原创预测卷 2019名师原创预测卷(一) 1．D　∵A＝R，B＝{x|0<x<1}，∴A∩B＝{x|0<x<1}． 2．B　若“m∥β，m⊂α”，α，β可能相交； 若“α∥β，m⊂α”，则m∥β. 3．C　因为直线x－2y－2＝0的斜率为， 所以所求直线的斜率k＝－2. 所以所求直线的方程为y－0＝－2(x－1)， 即2x＋y－2＝0. 4．D　由题得 或<m≤1.解得 5．D　图象变换后相应函数解析式为 y＝sin＝－cos 2x， ＝sin 由2x＝kπ，(k∈Z)得对称轴为x＝，(k∈Z)． 6．A　绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值， 其最小值为：zmin＝＝0.－ 7．B　圆心(3，2)到直线y＝kx＋3的距离d＝≤k≤0.，所以d2≤1，即8k2＋6k≤0⇒－≤2，得2，由|MN|≥2＝ 8．C　输入S＝0，n＝1＜2018， S＝0，n＝2＜2018， S＝－1，n＝3＜2018， S＝－1，n＝4＜2018， S＝0，n＝5＜2018，…， 由2018＝504×4＋2得， 输出S＝0. 9．B　根据系统抽样可知抽到的号码构成以9为首项，20为公差的等差数列，得an＝20n－11，由1 521≤20n－11≤2 000，n∈Z进而求解即可． 解得：76.6≤n≤100.5，n∈Z，所以77≤n≤100，n∈Z. 编号落入区间[1 521，2 000)的有24(人)．[来源:Z|xx|k.Com] 10．B　根据题意得：以AB为直径的圆过点PAB.，设AB的中点为C，则PC＝ 由抛物线定义知：PC与准线x＝－垂直． 设AB：x＝y＋，与抛物线联立得：y2－2py－p2＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝2p＝4，解得p＝2. 所以y2＝4x. 11．D　n阶幻方共有n2个数，其和为1＋2＋…＋n2＝＝505.，∴N10＝，即Nn＝＝，∵n阶幻方共有n行，∴每行的和为 12．D　因为ex＋y－2＋ex－y－2＋2＝ex－2(ey＋e－y)＋2≥2(ex－2＋1)，再由2(ex－2＋1)≥4ax，可得2a≤，故选D.，可得g′(2)＝0，且在(2，＋∞)上g′(x)>0，在[0，2)上g′(x)<0，故g(x)的最小值为g(2)＝1，于是2a≤1，即a≤，则g′(x)＝，令g(x)＝ 13．解析：几何体为圆柱＋两个圆锥，由三视图数据可得， V＝π×12×2＋2×π.π×12×1＝ 答案：π 14．解析：y＝＝ ＝－＋15＝3， ＋15≤－2 当且仅当x＝，即x＝6时，ymax＝3. 答案：3 15．解析： 不妨令B为双曲线的右焦点，A在第一象限，则双曲线如图所示． ∵四边形OABC为正方形，|OA|＝2， ∴c＝|OB|＝2.，∠AOB＝ ∵直线OA是渐近线，方程为y＝x， ∴＝tan∠AOB＝1，即a＝b. 又∵a2＋b2＝c2＝8，∴a＝2. 答案：2 16. 解析：依题意可知：a2－2a－1＝－(b2－2b－1)，整理得(a－1)＋(b－1)2＝4， ∵a>b≥1，∴方程表示如图一段弧AB， (a－c)2＋(b＋c)2可表示弧上一点到直线y＝－x的距离的平方， ∴(a－c)2＋(b＋c)2的最小值是8. 答案：8 17．解：(1)f(x)＝m·n＝2－sin＋1， sin 2x＋1＝coscos 2x－)－(1－cos 2x)＝＋cos 2xsin －2sin2x＝2－(sin 2xcos ∵x∈， ∈，∴2x＋ ∴－1≤cos， ≤ 从而有0≤f(x)≤.，所以函数f(x)的值域为 (2)由f，[来源:学科网]<<B＋＝0，又因为0<B<π，所以＝1得cos 从而B＋， .因为b＝1，c＝，即B＝＝ 所以由正弦定理.或，故C＝＝得sin C＝＝ 当C＝＝2， ，从而a＝时，A＝ 当C＝，从而a＝b＝1， ，又B＝时，A＝ 综上a的值为1或2. 18．解：(1)由图，不低于3吨人数所占百分比为0.5×(0.12＋0.08＋0.04)＝12%， 所以假设全市的人数为x(万人)，则有0.12x＝3.6，解得x＝30， 所以估计全市人数为30万． (2)由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，因为频率＝×组距， 所以0.5×(0.08＋0.16＋0.4＋0.52＋0.12＋0.08＋0.04＋2a)＝1，得a＝0.3，[来源:学科网] 用水量在[1，1.5]之间的户数为100×0.3×0.5＝15户，而用水量在[1.5，2]吨之间的户数为100×0.4×0.5＝20户，根据分层抽样的方法，总共需要抽取7户居民，所以用水量在[1，1.5]之间应抽取的户数为15×＝4户．＝3户，而用水量在[1.5，2]吨之间的户数为20× 据