名师原创预测卷（二）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名师原创预测卷(二) 1．B　Venn图表示的是(∁UM)∩N，因为M＝{x|x2>9}＝{x|x>3或x<－3}，N＝{x|2<x≤4}，所以(∁UM)∩N＝{x|2<x≤3}，故选B. 2．A　由题意，a2＋a－6＝0，a－2≠0，解得a＝－3，所以z＝－5i，|z|＝5，故选A. 3．A　若l1∥l2，则(3＋m)(5＋m)＝4×2⇒m＝－1或－7，经检验，当m＝－1时，l1与l2重合， ∴m＝－7，故是充分不必要条件，故选A. 4．D　频率分布直方图中，考查最高的条形图可知该班学生成绩的众数为＝115， 设中位数为x，由题意可得： 10×[0.005 0＋0.015 0＋0.020 0]＋(x－110)×0.030 0＝0.5， 求解关于实数x的方程可得：x＝113.3. 综上可估计该班学生成绩的众数、中位数分别为115，113.3. 5．C　设P(x，5－3x)，则d＝，化简得|4x－6|＝2，即4x－6＝±2，解得x＝1或x＝2，故P(1，2)或(2，－1)．＝ 6．D　因为a＋b与a垂直，故得到a·(a＋b)＝a2＋a·b＝9＋6π.，θ＝cos θ＝0, 故得到cos θ＝－ 故答案为：D. 7．B　由等比数列的性质可知，数列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即数列4，8，S9－S6，S12－S9是等比数列，因此S9－S6＝16，S6＝12，S12－S9＝32，S12＝32＋16＋12＝60. 8．D　∵＝1(k∈Z)表示双曲线， ＋ ∴(k－2 016)(k－2 018)<0，2 016<k<2 018，∵k∈Z， ∴k＝2 017，∴双曲线方程为x2－y2＝1，a＝b＝1， ∴渐近线方程为x±y＝0，故选D. 9．B　执行程序框图，n＝1，S＝，故选B.，n＝2 019，结束循环，输出S＝，所以S周期性出现，周期为8，∴n＝2 018时与n＝2时的S相等，所以S＝；n＝10，S＝；n＝7，S＝－1；n＝8，S＝0；n＝9，S＝；n＝6，S＝－1－；n＝3.S＝0；n＝4，S＝－1；n＝5，S＝－1－；n＝2，S＝ 10．B　 作出不等式组的可行域如图所示，由图可知m≥－3. 平移直线y＝至点A处得z的最小值， x－ ， ，即A得 代入z得zmin＝.－2m＝ 由题意知.>－5，解得m< 综上：－3≤m<. 故选B. 11．D　由已知条件可得|MN|＝t2－ln t， 设f(t)＝t2－ln t(t>0)，则f′(t)＝2t－， 令f′(t)＝0，得t＝， 当0<t<时，f′(t)＞0， 时，f′(t)<0，当t＞ ∴当t＝.时，f(t)取得最小值，即|MN|取得最小值时t＝ 12．A　∵f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)是周期为2的周期函数， ∵g(x)＝，∴g(x)关于直线x＝2对称． 分别作出函数f(x)，g(x)在[－5，9]上的图象， 由图象可知两个函数的交点个数为8个，设8个交点的横坐标从小到大为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8且这8个交点接近点(2，0)对称， 则(x1＋x8)＝2，x1＋x8＝4， 所以若x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＝4(x1＋x8)＝4×4＝16，但是不都是对称的， 由图象可知，x1＋x8＞4，x2＋x7＞4，x3＋x6>4，x4＋x5>4， 第五个交点为空心的，根等于3，∴x1＋x2＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8最接近14. 13．解析：a＝(－1)4＝15，故答案为15.x12－3r(－1)r，令12－3r＝0，r＝4，∴常数项为T5＝C＝C(x2)6－r的通项为Tr＋1＝C＝1，∴)2xdx＝x2| 答案：15 14．解析：不妨考查焦点F(c，0)到准线bx＋ay＝0的距离：d＝＝b， ＝ 由题意结合双曲线的性质有：[来源:Zxxk.Com] ， ，求解方程组可得： 则此双曲线的焦距为：2c＝2×＝3. 答案：3 15．解析：采用反证法，如果甲说的是假话，那丙就是满分，那么乙也说的是假话，就不成立了，如果乙说的是假话，那乙没有考满分，丙也没有考满分，那只有甲考满分． 答案：甲 16．解析：如图所示，O1，O2分别为上下底面的外心，则外接球球心O则在线O1O2上， 连接C′O1并延长交A′B′于D1，连接CO2并延长交AB于D， ∵等边三角形A′B′C′的边长为 cm， ∴O1C′＝＝1 cm， ×C′D1＝ ∵等边三角形ABC的边长为2 cm， ∴O2C＝×3＝2 cm， CD＝ 若点O在线段O1O2上，则O1O＋O2O＝O1O2＝1， 得＝1，无解．＋ 若点O在线段O1O2外，则|O1O－O2O|＝O1O2＝1， 得||＝1，解得R2＝5.|－ 则该正三棱台的外接球的表面积为4πR2＝20π. 故答案