名师原创预测卷（三）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019名师原创预测卷(三) 1．A　∵在第一象限，故选A.，∴i，对应点坐标为＋＝＝＝ 2．B　集合A＝＝{－1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0，1，4}， 集合B的子集的个数为8个． 故答案为：B. 3．C　根据互为逆否的命题等价，可知①正确；由含有一个量词的全称命题的否定模式可知②正确；由p∧q为假命题，有p与q至少一个为假命题，故③错误；由逆否命题定义知④正确． 4．C　c＝0.62>0. b＝log20.6<0，且b＝log20.6>log20.5＝－1，即b∈(－1，0)． a＝log0.62＝∈(－∞，－1)．＝ 所以c>b>a. 故选C. 5．C　∵从左到右3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12， ∴从左到右3个小组的频数分别为6，12，18，共有36人， 第4，5小组的频率之和为(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25， 则前3小组的频率之和为1－0.25＝0.75， 则该校报名学生的总人数为36÷0.75＝48，故选C. 6．C　由a2＋S3＝4及a3＋S5＝12， 得解得 ∴a4＋S7＝8a1＋24d＝24. 7．D　执行程序： n＝1，a＝1，1≤100，a＝0＋lg(1＋1)＝lg 2，n＝2， 2≤100，a＝lg 2＋lg，n＝3， ＝lg 2＋lg …… 100≤101，a＝lg，n＝101.＋…＋lg ＋lg ＝lg 2＋lg 101≤100，不成立，输出a＝lg 2＋lg ＝lg 101.＝lg＋…＋lg ＋lg 故选D. 8．B　整理函数的解析式有： y＝sin x(cos x＋sin x)＝sin xcos x＋sin2x ＝sin 2x＋ ＝(sin 2x－cos 2x)＋ ＝.＋sin 由2kπ－(k∈Z)．(k∈Z)，解得函数的单调递增区间是≤2kπ＋≤2x－ 9．A　 如图所示三视图的还原图：左侧为三棱锥，右侧为半个圆锥． 有：PO⊥面PBC，PO＝.，取PC中点D，则AD⊥PC，所以AD＝，BC＝2，所以PB＝PC＝2，PA＝AC＝2 得表面积为.＋π×2＝4＋×π×12＋＋×2××2×2＋×2×2＋ 故选A. 10．D　圆C：x2＋y2－2y＝0的圆心为(0，1)，半径r＝1.由圆的性质，知S四边形PACB＝2S△PBC.∵四边形PACB的最小面积是2，∴S△PBC的最小值为1，则.∵k>0，∴k＝2.故选D.＝＝rdmin＝1(d是切线长)，∴dmin＝2.∵圆心到直线的距离就是PC的最小值，∴|PC|min＝ 11．D　依题意，， ＋)＝－(＋＝＋＝＋＝ ， －＝－＝ 所以·＝· ＝－·|2－||2＋| ＝－， ＝·)2－×(2×22＋ 所以＝－4， · 所以cos∠BAD＝， ＝－＝ 因为0<∠BAD<π，所以∠BAD＝. 12．C　由题意得a≤， ＋x－，令φ(x)＝＋x－ φ′(x)＝；＝＋1－ 令t(x)＝ex(x－1)＋x2－1＋ln x，t′(x)＝ex·x＋2x＋>0，所以t(x)在(0，＋∞)上单调递增，又因为t(1)＝0；当x∈(0，1)时，φ(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，φ(x)单调递增．所以φ(x)≥φ(1)＝e＋1，所以a≤e＋1.C正确． 13．解析：函数f(x)＝， f(－3)＝(－3)2＝9. f[f(－3)]＝f(9)＝log39＝2. 答案：2 14．解析：设双曲线C：＝1，右焦点为F(c，0)， － 渐近线方程为y＝±x， 设F关于y＝， x的对称点为 由题意可得，(*)＝－ 且(m＋c)， ·＝ 可得m＝－c，代入(*)可得b2＝3a2，c2＝a2＋b2＝4a2， 则离心率e＝＝2.故答案为：2. 答案：2 15．解析：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人每人一张，一人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1，2，3，4，5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号．在4个空位插3个板子，共有C＝24种情况，则共有4×24＝96种情况．＝4种情况，再对应到4个人，有A 答案：96 16．解析：对于①，f(x)＝无解，③正确，故答案为①③④.，解得t＝0或t＝4，∵f(x)＝0无解，f(x)＝4无解，∴f[f(x)]＝2＋2＝2＋2＋，＋∞)，∴不可能是中心对称图形，②错误；对于③，设f(x)＝t，f(t)＝，＋∞)，④正确；对于②，∵值域是[4，即f(x)的值域为[4，f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于x＝2对称，①正确；对于④，设P＝(x，0)，A＝(0，2)，B(4，2)，则f(x)＝|PA|＋|PB|≥|AB|＝4＋，f(2－x)＝＋，f(2＋x)＝＋ 答案：①③④ 17．解：(1)在三角形ABC中，由co