专家押题冲刺卷（二）-【领航密卷】2019年高考数学（理）冲刺名校卷12套

2019专家押题冲刺卷(二) 1．D　因为|4＋3i|＝.i，所以z的虚部为＋＝＝＝＝5，所以z＝ 2．C　y＝x－|x|＝，∴M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，所以M＝∁RN. 3．B　y＝xcos x是奇函数，y＝lg和y＝xsin x是偶函数，y＝ex＋x2是非奇非偶函数，所以偶函数的个数是2，故选B. 4．C　样本中产品的编号依序成等差数列，公差为16，10为第一个数，则最大编号为10＋4×16＝74. 5．C　曲线f(x)＝2x－ex与y轴的交点为(0，－1)． 且f′(x)＝2－ex，所以f′(0)＝1. 所以所求切线方程为y＋1＝x，即x－y－1＝0.[来源:学科网] 6．A　由余弦定理有6＝a2＋1－2a×，∴3a2－4a－15＝0， 即(3a＋5)(a－3)＝0，∴a＝3. 7．D　定义域：(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，故排除A，C； 当x>－1时函数单减，排除B，故选D. 8．C　依题意x，y满足的可行域如图所示， 由z＝3x＋y得y＝－3x＋z，在图中作直线y＝－3x，并平行移动得到一系列平行直线，可知当直线经过点M(2，2)时，所求的z最小，最小值为z＝3×2＋2＝8. 故选：C 9．C　令m＝1，得到a1·an＝a1＋n＝3an，故数列是等比数列，an＝3·3n－1＝3n，a2n－1＝32n－1[来源:Z+xx+k.Com] log3a1＋log3a3＋…＋log3a2n－1＝1＋3＋…＋2n－1＝n2. 故答案为：C. 10．A　 由已知中知几何体的正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为，故选A.＝，则这个几何体的外接球的表面积为S＝4πR2＝4π×PD＝，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图，则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心，这个几何体的外接球的半径R＝ 11．A　 如图，过A，B分别作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，设|BF|＝m，|AF|＝n. 由AA1∥BB1得.选A.＝＝，整理得＝，所以＝＝＝ 12．B　f(x)＝ex＋2ax－(2a＋1)，(a>0)， ，所以f′(x)＝·ex＋ax2－(2a＋1)x＋ 所以f′(x)在R上单调递增，又f′(1)＝0，所以当x<1时，f′(x)<0. 当x>1时，f′(x)>0即函数f(x)在(－∞，1)递减，在(1，＋∞)递增，又x→＋∞时，f(x)→＋∞，f(1)＝.，所以y＝f(x)的值域是 又y＝f(x)与y＝f(f(x))有相同的值域，所以[1，＋∞)⊆. 即.≤1又a>0所以a的取值范围是 13．解析：由题意可得：a·b＝2×3×cos 120°＝－3， 则：|a＋b|＝.＝＝＝ 答案： 14．解析：根据题意得到的数据为78，80，82，84，则＝5.＝81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为 答案：5 15．解析：由已知可得，a>0，且判别式Δ＝1－4ab＝0，即ab＝， ∴a＋4b≥2＝2， 即a＋4b的取值范围为[2，＋∞)． 故答案为：[2，＋∞) 答案：[2，＋∞) 16．解析：由题意得：f(2)＝2－1＝1， f(4)＝2－2＝0， f(8)＝4－2＝2， f(16)＝4－4＝0， 依此类推S10＝1＋2＋4＋8＋16＝31. 答案：31 17．解：(1)由ctan C＝(acos B＋bcos A)及正弦定理可得， sin Ctan C＝sin(A＋B)， (sin Acos B＋sin Bcos A)，故sin Ctan C＝ 而sin C＝sin(A＋B)>0，所以tan C＝；，即C＝ (2)由AD＝CD＝4及C＝可得△ACD是正三角形．[来源:Z_xx_k.Com] 由△ABD的面积为8.＝112，即c＝4，故BD＝8，在△ABD中，由余弦定理可得c2＝42＋82－2×4×8×cos ＝8×BD×4×，即＝8AD·BD·sin 可得 18．解：(1)负相关．(散点图略) (2)＝38＝11， w 1 4 9 16 25 y 58 54 39 29 10 wi－ －10 －7 －2 5 14 yi－ 20 16 1 －9 －28 c＝ ＝－≈2.0 d＝＝－2.0w＋60＝－2.0x2＋60.×11≈60，＝38－－c (3)当≈4.5<20时，－2.0x2＋60<20，x>2 ∴为了放心食用该蔬菜，估计需要4.5千克的清水清洗一千克蔬菜． 19．(1)证明：因为AB⊥平面BB1C1C，BC1⊆平面BB1C1C，所以AB⊥BC1， 在△CBC1中，BC＝1，CC1＝BB1＝2，∠BCC1＝60°， 由余弦定理得：BC－2BC·CC1·cos∠BCC1＝