湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题（含解析）

长郡中学2018—2019—2学年高二开学考试 数学（文科）试卷 命、审题人：长郡中学高二文数备课组 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 设复数 ，则 A. B. C. D. 2. 已知命题 ： ，则 A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是 A. 合情推理和演绎推理的结果都是正确的 B. 若事件 ， 是互斥事件，则 ， 是对立事件[来源:学科网] C. 若事件 ， 是对立事件，则 ， 是互斥事件 D. “复数 是纯虚数”是“”的必要不充分条件 4. 为了了解某校高三 名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于 分为及格，不低于 分为优秀，则及格率与优秀人数分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知某产品的广告费用 （万元）与销售额 （万元）所得的数据如表： 经分析， 与 有较强的线性相关性，且 ，则 等于 A. B. C. D. 6. 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间内 极值点有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 椭圆 （ 为参数）的长轴长为 A. B. C. D. 8. 过点 作直线，使它与双曲线 有且只有一个公共点，这样的直线有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 函数 ，则（ ） A. 是函数 的极大值点 B. 是函数 的极小值点 C. 是函数 的极大值点 D. 是函数 的极小值点 已知甲、乙、丙三人中，一人是数学老师，一人是英语老师、一人是语文老师。若丙的年龄比语文老师大；甲的年龄和英语老师不同，英语老师的年龄比乙小。根据以上情况，下列判断正确的是（ ） A.甲是数学老师、乙是语文老师、丙是英语老师 B. 甲是英语老师、乙是语文老师、丙是数学老师 C. 甲是语文老师、乙是数学老师、丙是英语老师 D. 甲是语文老师、乙是英语老师、丙是数学老师 11. 如图 ， 分别是椭圆 的两个焦点， 和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该左