江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（一）数学试题（解析版）

江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（一） 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1．已知全集U＝{1，2，3}，A＝{2}，则∁UA＝ ． 答案： 解析：由补集和全集的概念得知。 2．已知复数（R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ． 答案：1 解析： 为纯虚数，也就是说实部为零，所以m的值为1. 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5：5：4，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为12人，则抽取的样本容量为 人． 答案：42 解析： 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值为 ． 答案：15 解析：第一次循环，第二次循环 ，所以T的最终值为15。 5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(1，2)，则双曲线的离心率为 ． 答案： 解析：双曲线的斜率大于0的渐近线可以表示为，该直线经过点(1，2)， 那么有 ，所以双曲线的离心率。 6．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于9的概率为 ． 答案： 解析：设第一次的点数为，第二次的点数为，那么出现向上的点数之和大于9的可能性有，共六种情况， 所以出现向上的点数之和大于9的概率为。 7．已知变量x，y满足约束条件，，，则的最大值为 ． 答案： 解析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可。 8．已知角的终边经过点P(﹣1，)，则＝ ． 答案： 解析： 角的终边经过点P(﹣1，)说明 9．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠CAB＝90°，AC＝AB＝2，CC1＝2，P是BC1的中点，则三棱锥C—A1C1P的体积为 ． 答案： 解析： 10．已知数列的前n项和为，，且满足，则数列的前10项的和为 ． 答案：1023 解析： ，则数列的前10项的和为。 11．已知函数，若函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值集合为 ． 答案： 解析： 所以时，函数单调递减，时，函数单调递增