黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

哈师大附中2018级高一学年下学期开学考试 数学试卷 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 若集合，则是（ ） A． B． C． D． 2. 函数的定义域为（ ） A．（1，2）∪（2，3） B． C．（1，3） D．[1，3] 3. 函数的图象大致是 4. 定义运算：．设，若，，，则的值域为（　　） Ａ．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． 5．已知函数，则集合中元素的个数是（　　） Ａ．２　　　　　　Ｂ．３　　　　　　Ｃ．４　　　　　　Ｄ．５ 6. 设则 A． B． C． D． 7. 若，那么( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 10. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ） A．　　　 　B.　 　　　C.2 　　　　D.3 11. 在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ） A.3 B. C. D. 12. 定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数的定义域为[ 4, 9 ], 则函数的定义域为___________. 14. 函数的值域为____________. 15. 方程的实数解的个数为 16. 函数在上为增函数，则的取值范围为 三．填空题（每小题5分，共20分） 17. 已知奇函数定义域为，且，则. 18. 设，函数有最大值，则不等式的解集为 . 19. 若则 20. 函数满足：，且 上具有单调性，则满足条件的取值个数为 . 四．解答题（四道大题，共50分） 21. （本题12分）在中，AC=6， （Ι）求AB的长； （Ⅱ）求的值. 22. （本题12分）设 . （I）求得单调递增区间和对称轴方程； （II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值. 23. （本题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）证明：A=2B； （II）若△ABC的面积，求角A的大小. 24. （本题14分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （I）求C； （II）若的面积为,求的周长； （Ⅲ）若，求周长的取值范围； （Ⅳ）若，求面积的取值范围. $$