第3章 概率 单元测试-【优鸿】高中必修3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修3 第三章 概率 第三章 单元测试 1. 下列四种说法： ①对立事件一定是互斥事件； ②若A，B为两个事件，则 ； ③若事件A，B，C彼此互斥，则 ； ④若事件A，B满足 ，则A，B是对立事件. 其中错误的个数是（    ）. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 2. 在边长为2的正六边形中有一封闭的不规则图形，如图中阴影部分所示.有人想估算这个不 规则区域的面积，在六边形中随机撒下400粒黄豆，结果落在阴影区域内的黄豆有120粒， 则不规则区域的面积最可能为（    ）. A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列说法中正确的有（     ）. ①样本的中位数不受少数几个极端数据的影响； ②抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“两枚都是正面朝上”“两枚都是反面朝上”“恰好一 枚硬币正面朝上”的概率一样大； ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确； ④互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件. A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③ 4. 有4根木棍长度分别为 从这4根木棍中任取3根，则所取的3根木棍首尾相接能构 成一个三角形的概率为（     ）. A. B. C. D. 5. 事件A，B互斥，它们都不发生的概率为 ，且 ，则 =________. 6. 下列说法正确的为________.（填所有正确说法的序号） 随机事件的概率一定大于这个事件的频率； 抛掷一枚硬币100次，出现51次正面，则出现正面的概率为 ； 某产品的次品率为 ，则抽取100件该产品，必有2件次品； 张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同. 7. 盒中有大小、形状相同的黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为 ， 摸出黄球的概率为 ，则摸出白球的概率为___________，摸出的球不是黄球的概率为 ___________，摸出的球是黄球或黑球的概率为___________. 8. 在平面直角坐标系xOy中，设D是由横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区 域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向区域D中随机投一点，则该点落入区 域E中的概率为__________. 9. 将一枚骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线 与圆 相切 的概率为______. 10. 一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率.给出下列步骤： ①统计甲的编号出现的个数m； ②将6位同学编号1，2，3，4，5，6； ③利用计算器或计算机产生从1到6之间的整数随机数，统计其个数n； ④则甲被选中的概率估计是 . 其正确的顺序是________.（只需写出步骤的序号） 11. 设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若事件A表 示“所得弦的长大于圆的内接等边三角形的边长”，则 ________. 12. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点Q的坐标，则点Q落在圆 内 的概率是___________. 13. 一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求豆子 落在绿色区域的概率. 14. 某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了 每个面落在桌面上的次数（如下表）.如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的 概率是多少？ 15. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，判断 事件：至少有1名男生； 事件：至少有1名女生， 是否为互斥事件，并说明理由. 16. 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则乙 赢. (1)若以A表示和为6的事件，求 . (2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与 C是否为互斥事件？为什么？ (3)这种游戏规则公平吗？试说明理由. 17. 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 、 、 、 . (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率； (3)如果他去的概率为 ，请问他有可能是乘何种交通工具去的？ 18. 某养猪厂计划将重量为 到 的10000头猪向外出售，现从中随机抽取了100头猪进 行称重，已知这些猪的重量情况如下表： (1)频率分布表中的①②位置应填什么数据？补全频率分布直方图，再根据频率分布直方 图估计这10000头猪中重量在 的猪的数量； (2)在抽出的100头猪中按重量再采用分层抽样法从中抽取20头，并在重量低于 的猪 中选取两头送人，求这两头猪的重量都不小于 的概率. 19. 已知关于x的一元二