黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题

哈师大附中2017级高二学年下学期开学考试 文 科 数 学 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B A D B C D C C C D 13. 0215 14. 1 15. 2 16. 17.（1） 因为直线 的参数方程为 （ 为参数）． 所以直线 的普通方程是 ， 曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的直角坐标方程是 ， 依题意直线 与圆 相切，则 ， ………………………5分 解得 或 ，因为 ，所以 ．     （2） 如图，不妨设 ，，则 ，， 所以，即， 时，最大值是 …………10分 18.（1） ，，………………2分 ， ， ，………………………4分 ，………………………6分 因此回归直线方程为 ； ………………………8分     （2） 当 时，预计 的值为 ． 故广告费用为 万元时，所得的销售收入大约为 万元． ………………………12分 19. （1） 利用组中值估算抽样学生的平均分： 估计这次考试的平均分是 分． ………………………6分     （2） 从 中抽取 个数全部可能的基本结果有 ，共 个． ………………………8分 如果这 个数恰好是两个学生的成绩，则这 个学生在 段，而 的人数是 人，设这 人的成绩是 ，则事件 ：" 个数恰好是两个学生的成绩"包括的基本结果有 ，共有 个．………………………10分 所以所求的概率为 ………………………12分 20. （1） ………………………4分 （2） ………………………5分 当且仅当即时取=号 即 所以时, ………………………12分 21.(1)椭圆左顶点在圆上，所以，且离心率为，所以椭圆方程为. ………4分 （2）设点，设直线AP的方程为 与椭圆方程联立得，得到 ………………………5分 因为-4为其中一个根，所以，所以， 因为圆心到直线AP的距离为， 所以 ………………………9分 因为，所以………………………10分 所以，解得，所以直线AP斜率为.………………………12分 22. （1） 由题意知， 所以椭圆 的方程为 ； …………………4分     （2） …………………5分 …………………6分 存在定点，使得，则点必在轴上 ………………………12分 ． $$哈师大附中2017级高二学年下学期开学考试试卷 文 科 数 学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 抛物线的准线方程为，则实数的值为（ ） A.8 B.-8 C. D. 2.，是成立的是 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 4. 已知命题p：∃n∈N,2n>1000，则¬p为(　　) A．∀n∈N,2n≤1000 B．∀n∈N,2n>1000 C．∃n∈N,2n≤1000 D．∃n∈N,2n<1000 5. 设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A相连，则弦长超过半径的概率为（ ） A. B. C. D. 6.在4位2进制数中，能表示的最大的十进制数是（ ） A.4 B.15 C.64 D.127 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数 后，输出的 ，那么 的值为 A．6 B．5 C．4 D．3 8.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） A． B． C． D． 9. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各 名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为 ，乙组数据的平均数为 ，则 的值分别为 A.2,5 B. 5,5 C.5,