精品解析：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

南充市白塔中学2019-2020学年下期（2020.06.28） 高二数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.） 1. 在复平面上，复数的对应点所在象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列求导运算正确的是 A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从二项分布.若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调减区间为（ ）. A. B. C. D. 5. 甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为，则甲获胜的概率为 ． A. B. C. D. 6. 某医院计划从3名医生，9名护士中选派5人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战，要求选派的5人中至少要有2名医生，则不同的选派方法有（ ） A. 495种 B. 288种 C. 252种 D. 126种 7. 若的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为（ ） A. 672 B. -672 C. 5376 D. -5376 8. 已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A. 可以预测，当时， B. C. 变量，之间呈负相关关系 D. 该回归直线必过点 9. 二面角－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，），以点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（　　） A. B. C. D. 12. 已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共20分.） 13. 已知平面的一个法向量，，，且，则直线与平面所成的角为______． 14. =________. 15. 已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），且P（ξ＞2）＝0.85，则P（3＜ξ＜4）＝_____． 16. 已知展开式中第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，将展开式中所有项重新排列，则有理项不相邻的概率为______． 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响. （1）求甲、乙两人各射击一次均击中目标概率； （2）若乙在射击中出现连续次未击中目标则会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击概率. 18. 白塔中学为了解校园爱国卫生系列活动成效，对全校学生进行了一次卫生意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下： 等级 不合格 合格 得分 频数 6 24 （1）求统计表、直方图中的a，b，c的值； （2）用分层抽样的方法，从等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的数学期望. 19. 已知函数. （1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围； （2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 20. 已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示. （1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由； （2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值. 21. 已知点，点P为平面上动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且． Ⅰ求动点P轨迹C的方程； Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围． 22. 已知函数与的图象在它们的交点处具有相同的切线. （1）求的解析式； （2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充市白塔中学2019-2020学年下期（2020.06.28） 高二数学试题（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.） 1. 在复平面上，复数的对应点所在象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为，在复平面内对应点为，该点在第三象限，故选C. 考点：1.复数的四则运算；2.复数的几何意义. 2. 下列求导运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B