精品解析：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

大庆实验中学2019-2020学年度下学期期末考试 高二 数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题） 一．单选题 1. 设复数z满足，则z= （ ） A. -1+i B. -1-i C. 1+i D. 1-i 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 设函数，则值为（ ） A. B. C. 0 D. 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为12，18，则输出的的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 7. 函数的图象（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于原点对称 8. 如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计白色部分的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 9. 已知，如果是充分不必要条件，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 十三届全国人大一次会议《政府工作报告》指出：过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，2018年发展的预期目标是国内生产总值增长6.5%左右．如果从2018年开始，以后每年的国内生产总值都按6.5%的增长率增长，那么2020年的国内生产总值约为（ ）（提示：） A. 93.8万亿元 B. 97万亿元 C. 99.9万亿元 D. 106.39万亿元 11. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数和，设，，若存在、，使得，则称与互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题 13. 已知，，，则，，大小关系是______． 14. 已知，则曲线过点的切线方程是______. 15. 若幂函数f（x）＝（m2﹣5m+7）xm在R上增函数，则＝_____. 16. 定义在上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题： ①是周期函数； ②的图象关于对称； ③在上是增函数； ④． 其中正确命题的序号是______． 三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现．现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下： 步数/步 0～3000 3001～6000 6001～8000 8001～10000 10000以上 男性人数/人 1 2 7 15 5 女性人数/人 0 3 5 9 3 规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”． （1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”； 积极性 懈怠性 总计 男 女 总计 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，其中． （2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步数在3001～6000的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率． 18. 已知函数是定义域为的奇函数. （1）求，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，）（），如表所示： 试销单价/元 4 5 6 7 8 9 产品销量/件 84 83 80 75 68 已知． （1）求的值； （2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程； （3）用表示用正确线性回