【学与考教育】2017-2018高三第二次模拟文数试题

高三文科数学 第 1页（共 9页） 学与考 2017-2018学年度高三年级第二次模拟试卷 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B C D C C A B D D 1．B 【解析】因为 2{1,2,3, }, { 2}A B x A B x  U I 且 2 2 2x   ，所以 2 2 2x   或 322 x 或 xx  22 ，由 222 x ，得 0x ；由 322 x 得 1x ，因为 1x ，所以 1x .又因为 xx  22 无实数解，所以实数 x所有可能的值为 0或 1 ，故选 B. 2．A 【解析】因为复数 21, zz 在复平面上的对应点关于 x轴对称，所以 21, zz 互为共轭复数，所以 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 ( ) 2 4 4 0 2 z z z z z z z z z z z z z z             ，故选 A. 3．C 【解析】由程序框图得 1k 时， 2 1 11   S ； 2k 时， 2 3 2 12   S ； 3k 时， 3 5 2 3 1 2 3   S ， 此时不满足 3k ，输出 3 5 S ，故选 C. 4．B 【解析】 8sin 36 cos36 cos72 cos144 sin 288 cos18 8sin 36 8sin 36 8sin 36 n             ， 2sin18 cos18 8sin 36 mn      sin 36 1 8sin 36 8       ，故选 B. 5．C 【解析】因为 | | | |  a b a b ，所以 0 a b ，所以 2 2 2 2 2| | 2 (1 ) (1 )        c a a b b ，又因为 | | 2,| | 1, a b 所以 2 2 2 2 4| | 4 (1 ) 5 2 1 5          c ，所以 2 5| | 5 c ，故选 C. 6．D 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由一个正方体挖去两个四分之一圆柱后得到的，所以几 何体的表面积为 1 π4 1 2 2 2π 2 2 (2 2 ) 16 π 4 2             ，故选 D. 7．C 【解析】因为函数 π π2sin( )(0 ) 2 2 y x      的周期为 4，所以其图象的一个对称中心到相邻的一 条 对 称 轴 的 距 离 为 1 ， 又 因 为 抛 物 线 )0(22  ppxy 的 焦 点 与 准 线 分 别 是 函 数 π π2sin( )(0 ) 2 2 y x      图象的一个对称中心及相邻的一条对称轴，所以抛物线 )0(22  ppxy 高三文科数学 第 2页（共 9页） 的 焦 点 到 准 线 的 距 离 为 1p ， 且 焦 点 坐 标 为 )0, 2 1( ， 准 线 方 程 为 2 1 x ， 所 以 π π πsin( ) 0 sin( ) 1(0 ) 4 4 2          且 ，所以 π 4   ，故选 C. 8．C 【解析】由题意得 )2()(  xfxg ，所以 1)2(1  xf ，因为函数 )(xf 是定义在R 上的奇函 数且 1)1( f ，所以 1)1( f ，所以 )1()2()1( fxff  ，因为函数 )(xf 是定义在R 上的单调 函数且 )1()1( ff  ，所以函数 )(xf 是定义在R 上的单调增函数，所以由 )1()2()1( fxff  得 121  x ，即 31  x ，故选 C. 9．A 【解析】作出不等式组         0 12 12 yx yx yx 表示的平面区域D如图中阴影部分所示， 因为 1)1(1  xkkkxy ，所以直线 l过定点（1， 1 ），且斜率为 k，如图所示，当直线 l过点 1 1( , ) 3 3 A 时， k取得最小值 2 ；当直线 l过点 1 1( , ) 3 3 B   时，k取得最大值 2 1  ，所以 k的取值范围是 1[ 2, ] 2   ，故选 A. 10．B 【解析】因为直线 01  yx 经过圆 :M )0()1( 222  rryx 的圆心 )0,1(M