2019届初三数学中考复习 最值问题 专项训练 含答案

2019届初三数学中考复习 最值问题 专项训练 1. 如图过A点最短的一条线段是(　　) A．AB B．AC C．AD D．AE 2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　) A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 3. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为(　 　) A．2 D．3 C．2 B. 4. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为(　 　) A．线段有两个端点 B．过两点可以确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 5. 正方形ABCD的边长是8，P是CD上的一点，且PD的长为2，M是其对角线AC上的一个动点，则DM＋MP的最小值是____． 6. 在△ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＝90°， D是BC边的中点，E是AB上的一个动点，则EC＋ED的最小值是______. 7. 如图，在矩形ABCD中，BC＝10，CD＝5.若点M，N分别是线段BD，BC上的两个动点，则CM＋MN的最小值为____． 8. 在半⊙O中，点C是半圆弧AB的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是____. 9．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为____． 10．如图，在反比例函数y＝上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为____时，PA＋PB有最小值． 11. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，则EF＋BF的最小值是______． 12. 在△ABC中，∠BAC＝30°，在AC，AB边上各取一点M，N，AB＝2，则BM＋MN的最小值是____． 13. 如