沪教版(五四制）八年级数学下册 第22章 22.3 梯形 讲义

辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 梯形 教学内容 1．掌握等腰梯形的性质定理、判定定理，并能应用这些定理进行计算和证明； 2．会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：首先回顾上次课的预习思考内容，归纳总结梯形的性质与判定． 1．在箭头上填上适当的条件 ( 一组对边平行 ， 另 一组 对边不平行 有一个角是直角 两腰相等 四边形 梯 形 直角梯 形 等腰梯形 ) 2．回顾等腰梯形的性质与判定，完成下表： 边 角 对角线 对称性 等腰梯形 两底平行 两腰相等 同底上的两底角相等 对角线相等 轴对称 [来源:Zxxk.Com] 等腰梯形的判定方法 边 两腰相等的梯形 角 同底上两底角相等的梯形 对角线 对角线相等的梯形 1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：①AC＝BD； ②AC⊥BD； ③等腰梯形ABCD是中心对称图形； ④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（　　 ） A、①④ B、②③ C、①②③ D、①②③④ 2．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝65°，∠C＝75°，则∠D＝________，∠A＝_______． 3．如图，在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AC⊥AB，那么∠ACD＝ ___ ___． 参考答案：1．A； 2．105°，115°； 3．30°． （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC． 求证：四边形EBCA是等腰梯形． 证明：∵AE∥BC，∴∠AED＝∠MCD，∠EAD＝∠CMD． ∵AD＝MD，∴△AED≌△MCD． ∴AE＝CM． ∵BM＝CM，∴AE＝BM．