22.5等腰梯形的判定 导学案2024-2025学年沪教版数学八年级下册

等腰梯形的判定 【学习目标】 1、通过合作探究，能够从边、角、对角线等方面识别一个梯形为等腰梯形。 2、通过学习，让学生理解等腰梯形的性质和识别依据和方法之间关系。 3、通过合作探究，培养学生的合作能力、分析能力以及表达能力，也能够更加深刻的理解数学中互逆思想。 【重点】探究等腰梯形的识别方法。 【难点】能够形成数学思想方法，并加以应用。 【自主学习】请同学们带着以下问题自学课本P120-P121： 1、等腰梯形的定义是什么？它有哪些性质？ 2、我们是否可以根据定义来判定一个梯形为等腰梯形，还有其它的方法吗？这些识别方法与等腰梯形的性质有怎样的联系？ 【合作探究】 一、梯形的识别方法： （1）如果一个梯形有两条边相等，那么此梯形是等腰梯形吗？说明你的理由。 （2）如果梯形的一边的两个内角相等，那么此梯形是等腰梯形吗？结合图形说明你的理由。 （3）如果梯形的两条对角线相等，那么此梯形是等腰梯形吗？结合图形说明你的理由。你还有其它的方法吗？ （4）知识点归纳：等腰梯形判定的方法 【综合应用探究】 例题1. 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证： 四边形BCFE是等腰梯形． 变式练习： ( E A B C D )如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=120°，求梯形的其他三个内角的度数。 【拓展创新】 已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？ ( A B C Q D ) 【点睛归纳】 本节课我的收获有： 我的体会有： 我的困惑有： - 2 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$