精品解析：贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

都匀一中2018—2019学年度第一学期第五次月考试卷 高二理科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。 4.答题时间为120分钟，满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若直线，和相交于一点，则 A. B. C. D. 2. 已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（ ） A 4 B. 5 C. 7 D. 8 3. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 对于直线，和平面，，，有如下四个命题： （1）若，，则 （2）若，，则 （3）若，，则 （4）若，，，则 其中正确的是 A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 5. 直线与直线的距离为 A. B. C. D. 6. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是 A. B. C. D. 7. 圆：在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若圆C经过两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 A. B. C. D. 9. 已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是 A. B. 或 C. D. 10. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 11. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 12. 椭圆的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若的外接圆圆心在直线的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题。 13. 已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点，则的周长为______. 14. 已知点，直线：，则点关于直线的对称点的坐标为____. 15. 已知点是椭圆上的一点，，是焦点，且，则的面积为____. 16. 已知直线l过点 ，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当面积最小时，直线l的一般式方程为____. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 已知两条直线和，分别求满足下列条件，. （1）//； （2），且在轴上截距为. 18. 已知圆，直线. （1）求证：直线恒过定点； （2）直线被圆截得弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 19. 已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为，设直线交椭圆于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积． 20. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. 21. 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1， AA1=AB=2，E为棱AA1的中点． （1）证明B1C1⊥CE； （2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值． （3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长． 22. 已知椭圆的离心率为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）四边形顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若， （1）求的最值； （2）求证；四边形的面积为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 都匀一中2018—2019学年度第一学期第五次月考试卷 高二理科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。 4.答题时间为120分钟，满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若直线，和相交于一点，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直线，相交求出交点坐标，代入直线即可求解. 【详解】由 解得，代入直线方程，解得，故选C. 【点睛】本题主要考查了直线方程，直线的交点，属于中档题. 2. 已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为