四川省广元市2018年中考数学试题（解析版）

2018年四川省广元市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的. 1．﹣3的绝对值是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D． 2．下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1 C．a8a2＝a4 D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3 4．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8 5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．一元一次不等式组的最大整数解是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（　　） A．小明吃早餐用时5分钟 B．小华到学校的平均速度是240米/分 C．小明跑步的平均速度是100米/分 D．小华到学校的时间是7：55 9．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（　　） A． B． C． D． 10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（　　） A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3 B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点 C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数 D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5 二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为　 　克． 12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为　 　． 13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为　 　． 14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为　 　cm． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论： ①△AFD∽△DCE∽△EGB； ②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE； ③点C的坐标为（3.2，2.4）； ④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）； ⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有　 　（只填序号） 三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程. 16．（6分）计算： +（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°． 17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2． 18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F． 求证：AE＝CF． 19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表： 项目 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 报名人数 12 8 4 a[来源:学科网ZXXK] 10 占总人数的百分比 24% b （1）该班学生的总人数为　 　人； （2）由表中的数据可知：a＝　 　，b＝　 　； （3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率． 20．（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元 （1）求购进甲、乙两种报纸的单价； （2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为