河南省洛阳市2018-2019学年下学期高一第一次月考数学试题（含解析）

数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．[2019·铜仁一中]某高校有男学生3000名，女学生7000名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 【答案】D 【解析】总体由男生和女生组成，比例为，所抽取的比例也是， 这种抽样方法是分层抽样法， 故选D． 2．[2019·北京学业]某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项，已知中一等奖的概率为，中二等奖的概率为，那么本次活动中，中奖的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，故中奖的概率为， 故选B． 3．[2019·衡阳一中]对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A．47，45，56 B．46，45，53 C．45，47，53 D．46，45，56 【答案】D 【解析】由样本的茎叶图得到：样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47， ∴该样本的中位数为，出现次数最多的数据是45，∴该样本的众数是45， 该数据中最小值为12，最大值为68，∴该样本的极差为．故选D． 4．[2019·葛洲坝中学]定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由程序框图可知：， 因为， ．， 所以，故选B． 5．[2019·黄冈实验]从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张， 基本事件的总数为种， 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有，，，，，，，，，，共有个基本事件， 所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为．故选D． 6．[2019·新余期末]某产品的广告费用与销售额的统计数据如表： 广告费用（万元） 1 2 4 5 销售