河北省任丘市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题

任丘一中2017—2018学年第二学期第二次阶段考试 高二数学(文)试题 考试时间：4月25日 考试范围：1-2第2-4章，选修4-4，4-5，集合，函数 满分：150分 时间：120分钟 命题人：闫颖 审题人：董健全 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设复数z满足 ，则 ＝（ ） A. B. C. D. 2．已知集合 ， ，则 =（　　） A. B. C. D. 3．若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数 ，都有 ．小前提：已知 为实数．结论： ．”这个结论显然错误，是因为 (　 　) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 4．函数 的定义域为 (　　 ) A. B. C. D. 5．若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 6．将曲线 按伸缩变换公式 变换后的曲线方程为 ,则曲线 的方程为 ( )[来源:学&科&网] A. B. C. D. 7．已知M点的极坐标为 ，则M点关于直线 的对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 8．执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是 (　　) A. B. C. D. 9．若直线 （ ， ）被圆 截得的弦长为4，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 10．若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．直线 的极坐标方程为ρ(cos ＋sin )＝6，椭圆C： ( 为参数)上的点到直线 的距离为d，则d的最大值为（ ） A. B. C. D. 12．设函数 的最小值是1，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．给定集合 ， ，定义一种新运算： ，试用列举法写出 ___ _______． 14．在极坐标系中，过圆 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 . 15. 若 是偶函数且在 上为增函数，又 ，则不等式 的解集为 . 16. 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为 、 （如图1），则 .用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题:长方体 中(如图2)，对角线 与棱 、 、 所成的角分别为 ，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知复数 ．[来源:学§科§网] ⑴求 ； ⑵若复数 满足 为实数，求 ． [来源:学科网ZXXK] 18．已知命题 ： ，命题 ： . （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围. [来源:学.科.网] 19．已知 ， ，求证： 中至少有一个不小于0. [来源:Z§xx§k.Com] 20．已知函数 （Ⅰ）求不等式 的解集； （Ⅱ）若 的图像与直线 围成图形的面积不小于6，求实数a的取值范围. 21．已知 均为正数,且 ,求证: . [来源:Z#xx#k.Com] 22．以平面直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线 的参数方程为 （ 为参数），圆 的极坐 标方程为 . （1）求直线 的普通方程与圆 的直角坐标方程； （2）设曲线 与直线 交于 两点，若 点的直角坐标为 ，求 的值.[来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:Zxxk.Com] 第二次阶段考试 高二数学(文)试题参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C【解析】根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环