精编04-高考领航2019大二轮复习数学（文）模拟精编12套

高考文科数学模拟试题精编(四) (考试用时：120分钟　试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则M∩N＝(　　) A.　　　　　 D．　　　　　　C.　　　　　　 B． 2．已知z(1－2i)＝i，则下列说法正确的是(　　) A．复数z的虚部为 B．复数z对应的点在复平面的第二象限 C．复数z的共轭复数z＝ D．|z|＝－ 3．已知cos＝(　　) ，则sin＝－ A．－ D． C．－ B． 4．已知|a|＝1，|a＋b|＝，|b|＝2，则a，b的夹角等于(　　) A. D． C. B． 5．已知函数f(x)＝＝(　　) ，则g为奇函数，且g(－1)＝－ A．2 D．1－－2－1 C. B．－ 6．已知某几何体的三视图如图所示(每个小正方形的边长为1)，则该几何体的表面积为(　　) A．30＋5π B．30＋4π C．32＋4π D．32＋5π 7．已知甲、乙、丙、丁四人各自去过北京、上海、广州、深圳中的某一城市，四人分别给出了以下说法： 甲说：我去过北京． 乙说：丙去过北京． 丙说：乙、丁均未去过北京． 丁说：我和甲中有一人去过北京． 若这四人中有且只有两人说的话是对的，则去过北京的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象上相邻两个最值点之间的距离为5，且过点(0，－1)，则要得到函数y＝f(x)的图象，只需将函数y＝2sin ωx的图象(　　) A．向右平移个单位长度个单位长度 B．向左平移 C．向左平移个单位长度个单位长度 D．向右平移 9．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(mod m)，例如19≡1(mod 3)．如图所示的程序框图中的算法源于我国古代的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的n的值为(　　) A．2 013 B．2 012 C．2 011 D．2 010 10．已知三棱锥A​BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB＝4，AC＝AD＝2，则球O的表面积为(　　) ，CD＝2 A．9π B．18π C．24π D．36π 11．已知双曲线E：＝1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，O为坐标原点，＝2，若以AF为直径的圆与双曲线E的渐近线相交，则双曲线E的离心率e的取值范围是(　　) － A．(1，，2) D． C．() B． 12．已知M＝{α|f(α)＝0}，N＝{β|g(β)＝0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α－β|＜t，则称函数f(x)与g(x)互为“t度函数”．若f(x)＝log2(x－1)＋x－2与g(x)＝x2－ax＋a互为“1度函数”，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，0)∪[4，＋∞) B．[4，＋∞) C．(－∞，4] D．(0，1)∪[4，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________． 14．小明计划在2018年十一期间到丽江旅游，因时间限制，他只能从丽江古城、玉龙雪山、泸沽湖、老君山、束河古镇5个景点中任选2个，则玉龙雪山被选中的概率为________． 15．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝b，A＝2B，则sin A＝________． 16．已知抛物线C：y2＝2px的焦点F为双曲线12x2－6y2＝1的右焦点，P(m，n)(n＞0)在C上，若|PF|＝n＋2，O为坐标原点，则△OPF的面积等于________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)已知等比数列{an}的前n项和Sn，且S2＝4a1，a2是a1＋1与a3的等差中项． (1)求an与Sn； (2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 18．(12分)如图所示，在三棱柱ABC​A1B1C1中，AB＝BC＝，平面B1C1CB⊥平面ABC，D为AC